Chủ đề này có 5 trả lời

[Vũ Ngọc Duy Linh]

1,Tìm a,b để pt sau có nghiệm vời mọi x
Cos (ax+b)-1= a(cosx -1)+b^2
2,Biện luận theo m số nghiệm trong đoạn [0, 2pi] của pt:
$55 cosx\sqrt{6+2cos2x}+37sin2x=m$
3, tìm x biết 0<x< pi và$\dfrac{8}{3sinx-sin3x}+{3sin}^{2}x \leq 5$
4, Không dùng bảng tính hãy tính
$\dfrac{1}{{(cos10)}^{2}}+\dfrac{1}{{(sin20)}^{2}}+ \dfrac{1}{{(sin40)}^{2}}-\dfrac{1}{{(cos45)}^{2}}$ (dơn vị của góc là độ

[Trần Trung Hiếu]

3, tìm x biết 0<x< pi và$\dfrac{8}{3sinx-sin3x}+{3sin}^{2}x \leq 5$

Có: $ sin3x=3sinx-sin^3 x \Rightarrow 3sinx-sin3x=4sin^3 x \Rightarrow \dfrac{8}{3sinx-sin3x} = \dfrac{2}{sin^3 x}$
biến đổi PT ta được: $5sin^3 x - 3sin^5 x -2 \ge 0$
Đặt: $f(x) = 5sin^3 x - 3sin^5 x -2 \ge 0$
$ \Leftrightarrow f'(x) = 15sin^2 xcos^3 x$
Trong doạn (0;$\pi$): f'(x)=0 $ \Leftrightarrow x= \dfrac{\pi}{2}$
Lập bảng biến thiên ta được:
+) Trong(0;pi/2]: f(x) $ \in (-2;0] $ (thỏa mãn)
+)Trong (pi/2;pi) : f(x) $ \in (0;-2) $(Thỏa mãn)
$ \Rightarrow \forall x \in (0; \pi) $ đều thỏa mãn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Trung Hiếu: 15-08-2010 - 12:36

[novae]

4) KQ=10

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi novae: 15-08-2010 - 12:47

[mileycyrus]

Giải phương trình: 4 sin^3 x + 4sin^2 x + 2sin2x+6cosx=0

[mileycyrus]

ko ai làm hộ em à

[tuan101293]

4, Không dùng bảng tính hãy tính
$\dfrac{1}{{(cos10)}^{2}}+\dfrac{1}{{(sin20)}^{2}}+ \dfrac{1}{{(sin40)}^{2}}-\dfrac{1}{{(cos45)}^{2}}$ (dơn vị của góc là độ

cái cuối cùng thì ai cũng biết rùi nhé,mình tính tổng 3 cái còn lại thôi.Đặt cos(40)=x
$S=\dfrac{1}{{(sin80)}^{2}}+\dfrac{1}{{(sin20)}^{2}}+ \dfrac{1}{{(sin40)}^{2}}=\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{1-x^2}+\dfrac{1}{4x^2(1-x^2)}$ (Bạn bấm máy tính ra =12 nhé,chú ý cách của mình chỉ làm tốt với bài toán được dùng máy tính thôi)
Ta sẽ chứng mình S=12,quy đồng ta có
$\equiv (6x+1)(8x^3-6x+1)=0$
mà $8x^3-6x=2cos(3*40)=2cos(120)=-1$
xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 20-08-2010 - 09:06