Đến nội dung


Hình ảnh

Ring... Ring...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Đỗ Quang Duy

Đỗ Quang Duy

  • Thành viên
  • 264 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 27-04-2010 - 13:04

1. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$\dfrac{x+y}{1+z^2}+\dfrac{y+z}{1+x^2}+\dfrac{z+x}{1+y^2}\geq \dfrac{27}{2xyz}$

2. Cho $a,b,c\geq0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$
Chứng minh rằng $(1-ab)(1-bc)(1-ca) \geq \dfrac{8}{27}$

3. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=8$
Chứng minh rằng $\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1}\geq1$
Lại là 3 bài:Rightarrow

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 27-04-2010 - 21:55

Hình đã gửi

#2 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 27-04-2010 - 20:48

Bạn bổ sung đề bài 1 nhé

#3 mybest

mybest

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Đến từ:xa tận chân trời gần ngay trước mặt

Đã gửi 28-04-2010 - 11:30

Bổ sung cái gì vậy bạn

#4 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 28-04-2010 - 12:38

1. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$\dfrac{x+y}{1+z^2}+\dfrac{y+z}{1+x^2}+\dfrac{z+x}{1+y^2}\geq \dfrac{27}{2xyz}$

2. Cho $a,b,c\geq0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$
Chứng minh rằng $(1-ab)(1-bc)(1-ca) \geq \dfrac{8}{27}$

3. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=8$
Chứng minh rằng $\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1}\geq1$
Lại là 3 bài:D

Các bài này đều không khó.Các bạn chú í bài 1,có dùng một tí "kĩ thuật" :D
Hình đã gửi

#5 terenceTAO

terenceTAO

    mathematics...

  • Thành viên
  • 197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THANH HÓA
  • Sở thích:toan ,bong da ..

Đã gửi 30-04-2010 - 10:26

bài 1 trê-bư-sép biến đổi 1 ít là được
có vẻ bạn "duy "thích sáng tạo của anh hùng quá hả

Stay hungry,stay foolish





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh