CMR: Với a,b,c,d dương; abcd=1 thì:
$\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4+1}+\dfrac{1}{b^4+c^4+d^4+1}+\dfrac{1}{c^4+d^4+a^4+1}+\dfrac{1}{d^4+a^4+b^4+1}<\dfrac{1}{4}$
BĐT8
Bắt đầu bởi pth_tdn, 03-05-2010 - 06:35
#1
Đã gửi 03-05-2010 - 06:35
- quangminhltv99 yêu thích
#2
Đã gửi 03-05-2010 - 07:29
bai nay la mo rong cua bai thi Vo dich nuoc My nam 1998.
Ta co: $a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)$ suy ra $a^4+b^4+c^4+1=a^4+b^4+c^4+abcd>=abc(a+b+c+d)$
Lam Tuong tu voi cac phan thuc con lai roi cong theo tung ve.
Ta co: $a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)$ suy ra $a^4+b^4+c^4+1=a^4+b^4+c^4+abcd>=abc(a+b+c+d)$
Lam Tuong tu voi cac phan thuc con lai roi cong theo tung ve.
- quangminhltv99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh