Chủ đề này có 10 trả lời

[kelieulinh]

Giả hệ:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 31-08-2005 - 09:13

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Kí hiệu 2PT lần lượt là (1) và (2)
http://dientuvietnam...6 27t^3 7t-27=0 (3)

Ta có với mọi t
Vậy (3) có nghiệm t=1,suy ra x=1,suy ra y=2
Thử lại (1) có nghiệm (x,y)=(1,2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 18-07-2005 - 20:22

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Cách này hơi trâu,ai có sáng kiến gì không?

[nguyendinh_kstn_dhxd]

À ,mà tỉnh BQ là tỉnh gì thế ,thưa bạn kelieulinh,tôi nghĩ mãi không ra!

[tientthegioi]

dung day cach giai hoi trau . ma binh bq la tinh gi la vay

[monkey]

Ủa thế là thi tỉnh bq hả, em tưởng là thi tỉnh bg=bắc giang cớ..Hix

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Ối ,mắt kém ,ra là Bắc Giang,ai có cách nào hay hơn cách của mình thì cho anh em xem nhé!

[kummer]

Cách hai có thể làm như sau
Dễ có y>x>0...Như vậy ta có theo BDT Cauchy : (1)
12xy (2)
(3)
Lấy 2*(1) + (2) + (3) theo cùng chiều BDT và rút gọn đi ta có

như vậy 18= ()x
hay là 18(5)
nhưng (4)
thay (4 vào (5) ta có +6x-11 0 x 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 28-07-2005 - 17:03

[kummer]

nhưng y = ,là hàm nghịch biến theo x y 2 y-x 1 vậy thì 7=) )(6)
nhưng )=9(7)
Lấy (7)-(6) ta có 2 y=
đến đây chuyển vế quy đồng mẫu số và đặt =t
cuối cùng sẽ ra một tam thức bậc 2 theo t cụ thể là : 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 29-07-2005 - 15:22

[kummer]

t 1 hoặc t 2 trường hợp t 2 x ....nhưng trường hợp này dễ dàng loại vì khi đó y= y()= <1<x vô lý vì y >x,như vậy chỉ còn trường hợp t 1 x 1 nhưng ta đã chứng minh ở trên x 1 nên cuối cùng x=1 là giá trị duy nhất thỏa mãn y=2
Vậy nghiệm duy nhất là x=1 và y=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 28-07-2005 - 17:24

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Híc ,còn phức tạp hơn tớ đấy!Dù sao cũng là 1 phương án!