Cho $P(x) \in R[x]$ , tìm P(x) trong các trường hợp sau:
a. $P(2x^2-1)= \dfrac{P(x^2)}{2}-1 \forall x \in R$
b. $P(x^2+1)=P^2(x)+1 \forall x \in R$
c. $P(x)P(x+1)=P(x^2) \forall x \in R$
d. $16P(x^2)=P^2(2x)\forall x \in R$
Mọi người nghĩ ra phần nào thì bảo hộ tui với nhé, thanks
Tìm đa thức nhé :D
Bắt đầu bởi Jumong4958, 17-08-2010 - 17:05
#2
Đã gửi 18-08-2010 - 20:17
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
a) +) $P(x)=a$ la hang so. Thay vao tim duoc $a=-2$. Vay $P(x)=2$
+) $P(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0, n \geq 1, a_n \neq 0$
$P(2x^2-1)$ co he so $x^{2n}$ la $2^n.a_n$
$\dfrac{P(x^2)}{2}-1$ co he so $x^{2n}$ la $\dfrac{a_n}{2}$
Suy ra $2^n.a_n=\dfrac{a_n}{2} \Leftrightarrow 2^{n+1}=1$ do $a_n \neq 0$ VN
Vay P(x)=-2
+) $P(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0, n \geq 1, a_n \neq 0$
$P(2x^2-1)$ co he so $x^{2n}$ la $2^n.a_n$
$\dfrac{P(x^2)}{2}-1$ co he so $x^{2n}$ la $\dfrac{a_n}{2}$
Suy ra $2^n.a_n=\dfrac{a_n}{2} \Leftrightarrow 2^{n+1}=1$ do $a_n \neq 0$ VN
Vay P(x)=-2
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
