Chủ đề này có 2 trả lời

[dehin]

Cho tam giác ABC cạnh a,b,c
p: nửa chu vi, r: Bán kính đường tròn nội tiếp, $r_a$ bán kính đg tròn bàng tiếp góc A
1. Chứng minh rằng 3 cạnh của 1 tam giác là nghiệm phương trình:
$ x^3-2px^2+(r^2+p^2+4Rr)x-4Rr.p=0$
2. Chứng minh rằng $\dfrac{c}{b}$ là nghiệm PT
$x^2-ax-S.tan(\dfrac{A}{2})=0$
3. Chứng minh rằng $r_a,r_b,r_c$ là nghiệm của PT
$(x^2+p^2)(x-r)=4Rx^2$

[CD13]

Cho tam giác ABC cạnh a,b,c
p: nửa chu vi, r: Bán kính đường tròn nội tiếp, $r_a$ bán kính đg tròn bàng tiếp góc A
1. Chứng minh rằng 3 cạnh của 1 tam giác là nghiệm phương trình:
$ x^3-2px^2+(r^2+p^2+4Rr)x-4Rr.p=0$
2. Chứng minh rằng $\dfrac{c}{b}$ là nghiệm PT
$x^2-ax-S.tan(\dfrac{A}{2})=0$
3. Chứng minh rằng $r_a,r_b,r_c$ là nghiệm của PT
$(x^2+p^2)(x-r)=4Rx^2$

Các bài này có trong sách: phương trình bậc ba và hệ thức lượng trong tam giác

[dark templar]

Cho tam giác ABC cạnh a,b,c
p: nửa chu vi, r: Bán kính đường tròn nội tiếp, $r_a$ bán kính đg tròn bàng tiếp góc A
1. Chứng minh rằng 3 cạnh của 1 tam giác là nghiệm phương trình:
$ x^3-2px^2+(r^2+p^2+4Rr)x-4Rr.p=0$
2. Chứng minh rằng $\dfrac{c}{b}$ là nghiệm PT
$x^2-ax-S.tan(\dfrac{A}{2})=0$
3. Chứng minh rằng $r_a,r_b,r_c$ là nghiệm của PT
$(x^2+p^2)(x-r)=4Rx^2$

bài 1 bạn xem trong topic "Định lý Vi-ét trong tam giác " ở trên kìa,còn các bài dưới cũng áp dụng Định lý Vi-ét luôn