Chủ đề này có 1 trả lời

[stargirl]

giúp e 2 bài này vs mọi ng ưi
gpt:
$3cosx+2sinx=3cos^2x+2sin^2x$
$sinx+2cosx-2+sin2x=0$
p/s: ai có tài liệu lượng thì cho e vs, đang học phần này mà ngu quá

[Ho pham thieu]

Bai 1) pt $3cosx+2sinx=3cos^2x+2sin^2x $
$ \Leftrightarrow 2sinx=2+cos^2x-3cosx=(cosx-1)(cosx-2) $
$\Leftrightarrow 4sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}=-2sin^2\dfrac{x}{2}(cosx-2) $
$\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(2cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}(cosx-2))=0$
+) $sin\dfrac{x}{2}=0 \Leftrightarrow x=k\pi, k \in Z$
+) $2cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}(cosx-2)=0$
$\Leftrightarrow 2cos\dfrac{x}{2}(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2})+sin\dfrac{x}{2}(-cos^2x-3sin^2x)=0$
$\Leftrightarrow cos^3\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}.sin\dfrac{x}{2}+2cos\dfrac{x}{2}sin^2\dfrac{x}{2}-3sin^3\dfrac{x}{2}=0 $
$\Leftrightarrow cot^3\dfrac{x}{2}+cot^2\dfrac{x}{2}+2cot\dfrac{x}{2}-3=0$ do $sin\dfrac{x}{2}=0$ ko phai la nghiem pt
......


Bai 2) pt $sinx+2cosx-2+sin2x=0 $
$\Leftrightarrow sinx(1+2cosx)+2(cos-1)=0 sin\dfrac{x}{2}(cos\dfrac{x}{2}(1+2cosx)-2sin\dfrac{x}{2})=0$
+) $sin\dfrac{x}{2}=0 …$
+) $\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}(1+2cosx)-2sin\dfrac{x}{2}=0$ (**)
$\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}(3cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2})-2sin\dfrac{x}{2}( cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2})=0 $ …
$\Leftrightarrow 3cos^3\dfrac{x}{2}-2cos^2\dfrac{x}{2}sin\dfrac{x}{2}-cos\dfrac{x}{2}sin^2\dfrac{x}{2}-2sin^3\dfrac{x}{2}=0$
$\Leftrightarrow 5cot^3\dfrac{x}{2}-2cot^2\dfrac{x}{2}-cot\dfrac{x}{2}-2=0 $ do $sin\dfrac{x}{2}=0$ ko la nghiem cua (**)
..............

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 24-08-2010 - 12:03