Đến nội dung

Hình ảnh

HELP NHANH...

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
abacadaeafag

abacadaeafag

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
1/ Cho a,b là các sô nguyên dương, (a,b)=1. Chứng minh phương trình ax+by=ab không có nghiệm tự nhiên.
2/ Nếu các số tự nhiên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho $m^{k}-1 \vdots n$
3/ Chứng minh mỗi số hạng trong dãy: 1, 3+5, 7+9+11, 13+15+17+19,.... là lập phương của 1 số tự nhiên.
4/ Tính tổng: 1.2+2.3+3.4+....+(n-1).n
P/s: 1 dùng phản chứng,..... gấp lắm :infty(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abacadaeafag: 28-08-2010 - 21:21


#2
hungpro2246

hungpro2246

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết
mình ko hiểu chỗ (a,b) = 1 là sao.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungpro2246: 28-08-2010 - 21:22


#3
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
kí hiệu đó là ước chung lớn nhất của a và b
$(a,b)=1$ nghĩa là 2 số đó nguyên tố cùng nhau
KEEP MOVING FORWARD

#4
hungpro2246

hungpro2246

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết

1/ Cho a,b là các sô nguyên dương, (a,b)=1. Chứng minh phương trình ax+by=ab không có nghiệm tự nhiên.
2/ Nếu các số tự nhiên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho $m^{k}-1 \vdots n$
3/ Chứng minh mỗi số hạng trong dãy: 1, 3+5, 7+9+11, 13+15+17+19,.... là lập phương của 1 số tự nhiên.
4/ Tính tổng: 1.2+2.3+3.4+....+(n-1).n
P/s: 1 dùng phản chứng,..... gấp lắm :infty(

1/ mình biến đổi sẽ thành: $y = \dfrac{a(b - x)}{b}$. mà a,b là hai số nguyên tố cùng nhau nên trị số $\dfrac{a}{b}$ ko thể là số tự nhiên, mà x là số nguyên nên y ko thể nguyên => dpcm

#5
abacadaeafag

abacadaeafag

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
Bài 2 có gợi ý như sau: Xét n số : $m,m^{2},m^{3},...,m^{n}$ rồi dùng nguyên tắc Dirichlet. Ai giúp mình đi.

#6
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

1/ Cho a,b là các sô nguyên dương, (a,b)=1. Chứng minh phương trình ax+by=ab không có nghiệm tự nhiên.
2/ Nếu các số tự nhiên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho $m^{k}-1 \vdots n$
3/ Chứng minh mỗi số hạng trong dãy: 1, 3+5, 7+9+11, 13+15+17+19,.... là lập phương của 1 số tự nhiên.
4/ Tính tổng: 1.2+2.3+3.4+....+(n-1).n
P/s: 1 dùng phản chứng,..... gấp lắm :P(

4/sử dụng dãy số để giải(với$ n \inN*$) .Đặt $u_1=1.2=>u_{n+1}=u_n +n(n+1)(1)$.Công việc bây giờ chỉ là tìm shtq của dãy số trên mà thôi.
Pt đặc trưng $u_{n+1}-u_n=0$ có $ \lambda =1=>u'_n=c(c=const)$
nghiệm riêng của (1) có dạng :$u''_n=n( \alpha .n^2+ \beta .n+ \sigma )$
<=>$(n+1)( \alpha .(n+1)^2 + \beta .(n+1) + \sigma )=n( \alpha .n^2+ \beta .n+ \sigma )+n(n+1)$
<=>$ \alpha =\dfrac{1}{3}, \beta =0, \sigma =-1$
Vậy nghiệm riêng của (1) $u''_n=n(\dfrac{n^2}{3}-1)$
=>$u_n=u'_n +u''_n=c+n(\dfrac{n^2}{3}-1)$
Có $u_1=1.2=2$ nên $2=c+\dfrac{1}{3}-1=>c=\dfrac{8}{3}$
=>$u_n=\dfrac{8}{3}+n(\dfrac{n^2}{3}-1)$
Còn bài 3 hình như thiếu n

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-09-2010 - 23:18

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#7
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
Bài 4 chỉ là ví dụ đơn giản cho pt sai phân tuyến tính ko thuần nhất
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh