1/Cho a+b=2cd
C/m: có ít nhất 1 trong các BĐT sau đúng a=<c^2 ; b=< d^2
2/Chứng minh:phương trình ax^2+bx+c=0(a,b,c thuôc và a khác 0) có (b^2-4ac) khác 23
3/C/m: với 3 số x,y,z bất kì thì các BĐT sau ko đồng thời xảy ra
/x/</y+z/ ;/y/</x+z/ ; /z/ </x+y/
#2
Đã gửi 09-09-2010 - 11:13
CD13
-
- Thành viên
-
- 1456 Bài viết
Thượng úy
Giả sử không có bất đẳng tưức nào đúng hết, tức:1/Cho a+b=2cd
C/m: có ít nhất 1 trong các BĐT sau đúng a=<c^2 ; b=< d^2
$\left\{ \begin{array}{l} a > c^2 \\ b > d^2 \\ \end{array} \right. \Rightarrow a + b > c^2 + d^2 \ge 2cd$
Mâu thuẫn giả thiết nên suy ra đpcm
Các bài kia tương tự
Thân
#3
Đã gửi 09-09-2010 - 18:01
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
câu 3) theo mình đề phải là cm 3 BDT sau không đòng thời xảy ra:
|z| > |x+y|; ....
giả sử ngược lại xảy ra đồng thời 3 BDT trên thì tức là ta có:
$x^2 \ge (y+z)^2; ...$
do đó: $x^2+y^2+z^2 \ge (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 $
$<=> (x+y+z)^2 \le 0$ => mâu thuẫn => theo phản chứng ta có đpcm !!!!!
|z| > |x+y|; ....
giả sử ngược lại xảy ra đồng thời 3 BDT trên thì tức là ta có:
$x^2 \ge (y+z)^2; ...$
do đó: $x^2+y^2+z^2 \ge (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 $
$<=> (x+y+z)^2 \le 0$ => mâu thuẫn => theo phản chứng ta có đpcm !!!!!
rongden_167
#4
Đã gửi 09-09-2010 - 18:43
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
uhm, bạn thử xem lại bài 2 có nhầm đề chỗ nào không, mình thấy không hợp lí lắm ????
rongden_167
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
