1 bai moi
#1
Posted 30-09-2010 - 09:21
#2
Posted 30-09-2010 - 12:35
$C_n^0+C_n^1+C_n^2+.........C_n^n=2^n$
Số tập con chứa k phần tử của tập A gồm n phần tử là: $C_n^k$
#3
Posted 30-09-2010 - 18:32
Đó chính là kết quả này đấy mà:
$C_n^0+C_n^1+C_n^2+.........C_n^n=2^n$
Số tập con chứa k phần tử của tập A gồm n phần tử là: $C_n^k$
Kết quả này suy ra từ Nhị Thức Newton
khai triển $(x+1)^n= \sum\limits_{k=0}^{n} C_n^k.x^n$.Lấy $x=1$ ta có $(1+1)^n=2^n= \sum\limits_{k=0}^{n} C_n^k=C_n^0+C_n^1+C_n^2+.........C_n^n$(đpcm)
Edited by dark templar, 30-09-2010 - 18:32.
#4
Posted 06-10-2010 - 09:08
cách này mình ko hiểuKết quả này suy ra từ Nhị Thức Newton
khai triển $(x+1)^n= \sum\limits_{k=0}^{n} C_n^k.x^n$.Lấy $x=1$ ta có $(1+1)^n=2^n= \sum\limits_{k=0}^{n} C_n^k=C_n^0+C_n^1+C_n^2+.........C_n^n$(đpcm)
#5
Posted 06-10-2010 - 17:52
Bạn học lớp mấy rồi ?(ko có ý chê bai đâu nhé!)cách này mình ko hiểu
Nếu như bạn học lớp 11 rồi thì đây chính là hệ quả của Nhị Thức Newton
$(a+b)^n= \sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k.a^{n-k}.b^k$
Trong sách giáo khoa lớp 11 (Đại số và Giải tích) có phần cm đấy !Bạn tự xem nhé!
Edited by dark templar, 06-10-2010 - 17:53.
#6
Posted 09-10-2010 - 17:19
mình học lớp 9,5 rồi,cái này mình chưa họcBạn học lớp mấy rồi ?(ko có ý chê bai đâu nhé!)
Nếu như bạn học lớp 11 rồi thì đây chính là hệ quả của Nhị Thức Newton
$(a+b)^n= \sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k.a^{n-k}.b^k$
Trong sách giáo khoa lớp 11 (Đại số và Giải tích) có phần cm đấy !Bạn tự xem nhé!
#7
Posted 09-10-2010 - 18:07
Em mới học lớp 9 hả ?Ùhm vậy thì khó để làm bài này lắm ,bởi nó liên quan đến tổ hợp và Nhị thức Newton ,Mấy cái này ít nhất em phải lên lớp 10 mới có thể hiểu đc dễ hơn!mình học lớp 9,5 rồi,cái này mình chưa học
Mà em cần bài này để làm gì ?Nếu để lam chơi thì gác nó qua 1 bên đi,lớp 9 còn nhiều cái để bàn lắm như :tứ giác nội tiếp ,BĐT,pt và hệ pt,v.v...(Mấy cái này chắc chắn ra trong tuyển sinh) !Còn để ôn luyện hsg thì vượt quá trình độ rồi!!!
Edited by dark templar, 09-10-2010 - 18:09.
#8
Posted 09-10-2010 - 22:15
Giả sử A có k phần tử và có $ 2^k $ tập con
ta c/m nếu A có k+1 phần tử thì A sẽ có $ 2^{k+1} $ tập con
thật vậy ,khi A có k+1 phần tử,xét k phần tử đầu của A,theo giả thiết quy nạp,k phần tử này sẽ tạo thành $ 2^k $ tập con,gọi là : $ A_1 ; A_2;...;A_{2^{k}} $
Phần tử thứ k+1 ,tạm gọi là a,cho a vào $ 2^k $ tập con nói trên sẽ tạo thành $ 2^k $ tập con mới.
nên A sẽ có $ 2^k+2^k =2^{k+1} $ tập con.
vậy,theo nguyên lí quy nạp,ta có đpcm
#9
Posted 09-10-2010 - 22:18
#10
Posted 10-10-2010 - 07:18
trong các sách tham khảo toán có từ lớp 7, lớp 8 rùiquy nạp lớp 11 mới đc học
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users