Đến nội dung

Hình ảnh

tại sao khi giải phương trình ẩn x,người ta lại đặt x=cos t,đặt x=tan t, hay x=sin t


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
ElKun

ElKun

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
giải hô bài này bằng cách dùng cos,sin..
x^2 - 1=X(x^2 - 1)

#2
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

giải hô bài này bằng cách dùng cos,sin..
$x^2-1=x.(x^2-1)$

Bài này sao dùng cos, sin được?????????

Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 20:36


#3
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
Viết lại đề dùm đi mấy bác !
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

Bài này sao dùng cos, sin được?????????

Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!

Có thể giải như vầy:
Đặt $x=tgt(t \neq \dfrac{\pi }{2}+k \pi ,k \in Z)$
Thế vào pt ta đc:
$tg^2t-1=tgt(tg^2t-1)$
$<=>\dfrac{1}{tg^2t-1}=\dfrac{-tg2t}{2}$
$<=>\dfrac{1+cos2t}{2cos2t}=\dfrac{-sin2t}{2cos2t}$
Đến đây giải ra là xong!
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#5
ElKun

ElKun

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
mà tại sao mình lại ko giải phương trình như bình thường mà phải đặt cos đặt sin cho nó dài dòng,rắc rối

#6
ElKun

ElKun

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Bài này sao dùng cos, sin được?????????

Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!

làm sao khi nhìn vào đề là mình có thể biết được x trong khoảng [-1;1]

#7
PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết
Đó là điều kiện xác định của $ x $
ví dụ, nếu đề bài chứa $ \sqrt{1-x^2} $ thì có thể đặt $ x= sin t $ hoặc $ x= cos t $ vì điều kiện xác định của x là $ -1 \le x \le 1 $
Giải nhì quốc gia. Yeah

#8
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Nói với dark templar: Lời giải hơi "kì cục"!!!!!!


Có thể giải như vầy:
Đặt $x=tgt(t \neq \dfrac{\pi }{2}+k \pi ,k \in Z)$
Thế vào pt ta đc:
$tg^2t-1=tgt(tg^2t-1)$
$<=>\dfrac{1}{tg^2t-1}=\dfrac{-tg2t}{2}$
$<=>\dfrac{1+cos2t}{2cos2t}=\dfrac{-sin2t}{2cos2t}$
Đến đây giải ra là xong!


Trả lời cho ElKun: Người ta chỉ viện đến lượng giâc khi các hướng biến đổi bình thường không làm được, nếu ngược lại thì cũng chẳng ai dại gì lượng giác hóa bài toán!

Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 03-10-2010 - 23:01





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh