tại sao khi giải phương trình ẩn x,người ta lại đặt x=cos t,đặt x=tan t, hay x=sin t
#1
Đã gửi 30-09-2010 - 20:28
x^2 - 1=X(x^2 - 1)
#2
Đã gửi 30-09-2010 - 20:35
Bài này sao dùng cos, sin được?????????giải hô bài này bằng cách dùng cos,sin..
$x^2-1=x.(x^2-1)$
Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 20:36
#3
Đã gửi 30-09-2010 - 20:37
#4
Đã gửi 30-09-2010 - 20:45
Có thể giải như vầy:Bài này sao dùng cos, sin được?????????
Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!
Đặt $x=tgt(t \neq \dfrac{\pi }{2}+k \pi ,k \in Z)$
Thế vào pt ta đc:
$tg^2t-1=tgt(tg^2t-1)$
$<=>\dfrac{1}{tg^2t-1}=\dfrac{-tg2t}{2}$
$<=>\dfrac{1+cos2t}{2cos2t}=\dfrac{-sin2t}{2cos2t}$
Đến đây giải ra là xong!
#5
Đã gửi 03-10-2010 - 20:19
#6
Đã gửi 03-10-2010 - 20:22
làm sao khi nhìn vào đề là mình có thể biết được x trong khoảng [-1;1]Bài này sao dùng cos, sin được?????????
Người ta có thể đặt x = cost, sint chẳng hạn, vì khi đó x chỉ thuộc [-1;1] thôi!
#7
Đã gửi 03-10-2010 - 20:39
ví dụ, nếu đề bài chứa $ \sqrt{1-x^2} $ thì có thể đặt $ x= sin t $ hoặc $ x= cos t $ vì điều kiện xác định của x là $ -1 \le x \le 1 $
#8
Đã gửi 03-10-2010 - 22:59
Có thể giải như vầy:
Đặt $x=tgt(t \neq \dfrac{\pi }{2}+k \pi ,k \in Z)$
Thế vào pt ta đc:
$tg^2t-1=tgt(tg^2t-1)$
$<=>\dfrac{1}{tg^2t-1}=\dfrac{-tg2t}{2}$
$<=>\dfrac{1+cos2t}{2cos2t}=\dfrac{-sin2t}{2cos2t}$
Đến đây giải ra là xong!
Trả lời cho ElKun: Người ta chỉ viện đến lượng giâc khi các hướng biến đổi bình thường không làm được, nếu ngược lại thì cũng chẳng ai dại gì lượng giác hóa bài toán!
Thân
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 03-10-2010 - 23:01
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh