Chủ đề này có 4 trả lời

[Brasidus]

Giải hộ mình mấy con này với :

Hình gửi kèm

• 

[hung0503]

$2/ cos3x+ \sqrt{2-cos^23x}=2(1+sin^22x)$

(1)
$(cos3x+ \sqrt{2-cos^23x})^2 \leq (1^2+1^2)(cos^23x+2-cos^23x)=4$
$VT(1) \leq 2 $ mà $VP(1) \geq 2$
vậy pt có no khi $ cos3x=1$ và $sin2x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 05-10-2010 - 16:18

[h.vuong_pdl]

$4cos^4x-cos2x - \dfrac{cos4x}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$

giải:
ta có:
pt $<=> (cos2x - 1)^2 - cos2x -\dfrac{2cos^22x - 1}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$.
<=> $cos^22x -2cos2x + 1 - cos2x - cos^22x + cos\dfrac{3x}{4} = 3$
<=>$2 + 3cos2x = cos\dfrac{3x}{4}$

[Brasidus]

$4cos^4x-cos2x - \dfrac{cos4x}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$

giải:
ta có:
pt $<=> (cos2x - 1)^2 - cos2x -\dfrac{2cos^22x - 1}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$.
<=> $cos^22x -2cos2x + 1 - cos2x - cos^22x + cos\dfrac{3x}{4} = 3$
<=>$2 + 3cos2x = cos\dfrac{3x}{4}$

bạn ơi cho mình hỏi đến đây giải kiểu gi nũa

[CD13]

$4cos^4x-cos2x - \dfrac{cos4x}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$

giải:
ta có:
pt $<=> (cos2x - 1)^2 - cos2x -\dfrac{2cos^22x - 1}{2} + cos\dfrac{3x}{4} = \dfrac{7}{2}$.
<=> $cos^22x -2cos2x + 1 - cos2x - cos^22x + cos\dfrac{3x}{4} = 3$
<=>$2 + 3cos2x = cos\dfrac{3x}{4}$

Liệu $4cos^4x=(cos2x-1)^2$ đúng không bạn nhỉ!

Sửa lại cho đúng thì biến đổi ta được pt: $2 = cos\dfrac{3x}{4}+ cos2x $
Chú ý số 2 và GTLN, GTNN của hàm số cosin thì ta có ngay nghiệm pt thôi! Hoặc sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích cũng cho ra điều tương tự!

Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 06-10-2010 - 17:00