Chủ đề này có 44 trả lời

[hangel_elf]

Thanks chị em hiểu nhưng em quen với cách nói thẳng nên có thế làm mất lòng mọi người
Giải:
$A=x^{4}-1x7^{3}+17x^{2}-17x+20 $
$A=x^{4}-16x^{3}-x^{3}+16x^{2}+x^{2}-16x-x+16+4 $
$A=x^{3}.(x-16)-x^{2}.(x-16)+x.(x-16)-(x-14)+4 $
Thay x=16 vào biểu thức trên ta được:
A=0+4=4
Tương tự giải các bài khác
Giở lại quyển sách toan nâng cao Phương thấy bài này cũng hay hay
Tính giá trị của $-8x^{3}+36x^{2}-54x+27 $ tại x= $ \dfrac{13}{2} $ một cách hợp lí nhất
Mọi người cùng tham khảo nha

Bai kia Phuong dua ra cach lam don gian thui ma.Bien doi no ve hang dang thuc lap phuong cua mot tong la xong rui.Ket qua -343/8

[Lan Phương]

Uhm cách làm chính xác!!! Nhưng kết quả sai rồi
phương trình bày rõ ràng nhé
=$ - (8x^{3} - 36x^{2}-54x+27$
=$ - (2x-3)^{3}$
Thay vào
$ - (2. \dfrac{13}{2}-3)^{3} = - 10^{3} = 1000$
Còn anh chị hay bạn nào có cách giải khác hay hơn không chỉ cho Phương với nhé

[NguyThang khtn]

sao bai cua phuong lai bi mat the nhi?

[Lan Phương]

sao bai cua phuong lai bi mat the nhi?

Bạn nói sao Phương không hiểu

[NguyThang khtn]

a luc do mang nha to lac nen no ko hien ki tu toan!

[Lan Phương]

Mới chôm được mấy cái đề hay gởi mọi người
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} - :frac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với : a,b,c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lan Phương: 01-01-2011 - 19:45

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Mình làm bài dễ nhất trước ( Hihi ) :
Bài 3 : $ a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + ac + bc <=> 2 ( a^2 + b^2 + c^2 ) \geq 2(ab + ac + bc) <=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc + c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) \geq 0 => ( a - b )^2 + ( b - c)^2 + ( c -a )^2 \geq 0 ( tm) $
Dấu bằng xảy ra khi $ \left\{\begin{array}{l} a = b\\b = c\\c = a\end{array}\right. => a = b = c $ Không biết có chỗ nào thiếu sót không nữa.

[Lan Phương]

uhm chính xác 100%
Giải quá chi là tỉ mỉ hjhj

[hoangdang]

Mới chôm được mấy cái đề hay gởi mọi người
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} - :frac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với : a,b,c

mình làm luôn bài 2(cũng không bt cách này có hơi chậm không)
Do a+b=c => (a+b)^2=c^2, thay vào biểu thức ta được:
a^4 + b^4 + c^4 = 2.a^2.b^2 + 2.b^2.c^2 + 2.a^2.c^2
<=> a^4 + b^4 + (a+b)^4 = 2a^2.b^2 + 2a^2.(a+b)^2 +2 b^2.(a+b)^2
<=>a^4 + b^4 - 2a^2b^2 = (2a^2 + 2b^2 -(a+b)^2).(a+b)^2
<=>(a^2 - b^2)^2=(a-b)^2.(a+b)^2(luôn đúng)
=>Đpcm

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Mới chôm được mấy cái đề hay gởi mọi người
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} -\dfrac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với \gamma: a,b,c

Ở câu 1 , phải thay a là x đúng không ?
Mình giải luôn nhé :
Bài 1 : DKXĐ : $ x \neq 2 , x \neq 5 $
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ x^{2} - x - 2 }{ x^{2} - 7x + 10} - \dfrac{2x - 4}{x - 5}= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ ( x - 2 )( x + 1 )}{ ( x - 2 )( x - 5 )} - \dfrac{2x - 4}{x - 5} = \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{- x + 5}{x - 5} = \dfrac{ 3 - x}{ x - 2} $
b, Để $ A \in N => \dfrac{1}{x - 2} - 1 \in N => \dfrac{1}{x - 2} \in N => x - 2 \in U_1 = { 1 ; -1 } => ( x - 2 ) = 1 , ( x - 2 ) = -1 => x = 3 , x = 1 ( tm)$
Xin lỗi mình không biết viết dấu hoặc làm sao cả ?

[Lan Phương]

mình làm luôn bài 2(cũng không bt cách này có hơi chậm không)
Do a+b=c => (a+b)^2=c^2, thay vào biểu thức ta được:
$ a^{4} + b^{4} + c^{4} = 2a^{2}.b^{2} + 2.b^{2}.c^{2} + 2.a^{2}.c^{2} $
$<=> a^{4} + b^{4} + (a+b)^{4} = 2a^{2}.b^{2} + 2a^{2}.(a+b)^{2} +2 b^{2}.(a+b)^{2}$
$<=>a^4 + b^4 - 2a^2b^2 = (2a^2 + 2b^2 -(a+b)^2).(a+b)^2$
$<=>{(a^{2} - b^{2})}^{2}=(a-b)^{2}.(a+b)^{2}$(luôn đúng)
=>Đpcm

Thế đó phải kg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lan Phương: 01-01-2011 - 21:15

[hoangdang]

Thế đó phải kg

uk', đúng rồi đó, mà sao mình viết như thees nào ấy nhỉ?????
mọi ng' chỉ giùm

[Lan Phương]

Muốn gõ công thức toán học phải dùng tex hay latex (đẹp hơn)
VD: (tex) \dfrac{a}{b} (/tex)
(mấy cái ngoặc tròn phải thay bằng ngoặc vuông nhưng mình sợ hiện lên kg được nên phải biến đổi như thế)
Nhưng đơn giản nhất là vào mấy trang hướng dẫn đi
-------------------
Moih người giả đúng hết trơn sản nghiệp của Phương rồi
thôi để tuần sau phương học toán về post thêm nhé

[Lan Phương]

1/ cho a + b + c = 0
M = a(a+b)(a+c)
N = b(b+c)(b+a)
P = c(c+a)(c+b)
CM M=N=P
2/ cho a+b+c=2p
CM $ 2ab+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
3/ cho $ a^{2} - b^{2} = 4c^{2} $
CM $ (5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)^{2} $
Cái này rất khó đó nha kg dễ như mọi lần đâu.. hjhj

[3T-29]

Bài 1: Ta có:
M - P = $a(a+b)(a+c) - c(c+a)(c+b)$ $= (a+c)(a^{2}+ab-c^{2}-bc}$
$=(a+c)[(a-c)(a+c)+b(a-c)]$
$=(a+c)(a-c)(a+b+c)$=0

P = M
Tương tự P = N P = M = N

[3T-29]

Bài 2 sai đề, hình như phải là
cho a+b+c=2p
CM $ 2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $

[3T-29]

bài 3:
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^{2}$
$(5a-3b)^{2}-64c^{2}=(3a-5b)^{2}$
$(5a-3b)^{2}-(3a-5b)^{2}=64c^{2}$
$(5a-3b-3a+5b)(5a-3b+3a-5b)=64c^{2}$
$16(a^{2}-b^{2})=64c^{2}$
$a^2-b^2=4c^2$

[perfectstrong]

Bài 2 sai đề, hình như phải là
cho a+b+c=2p
CM $ 2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $

giải:
$\begin{gathered} VP = 2p(2p - 2a) \hfill \\ = (a + b + c)(b + c - a) \hfill \\ = - a^2 + b^2 + 2bc + c^2 = VT \hfill \\ \end{gathered}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 11-01-2011 - 21:20

[3T-29]

1/ cho a + b + c = 0
M = a(a+b)(a+c)
N = b(b+c)(b+a)
P = c(c+a)(c+b)
CM M=N=P
2/ cho a+b+c=2p
CM $ 2ab+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
3/ cho $ a^{2} - b^{2} = 4c^{2} $
CM $ (5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)^{2} $
Cái này rất khó đó nha kg dễ như mọi lần đâu.. hjhj

Là dễ hơn chứ....

[Lan Phương]

bạn à bài 1 bạn làm như thế sẽ mất khá nhiều thời gian mình làm cách này nhanh hơn nhiều nè:
Vì a + b + c = 0 => a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
Do đó: M = a(-c)(-b)=abc
N = b(-a)(-c)=abc
P =c(-b)(-a) = abc
Vậy M = N = P