3 replies to this topic

[chelseafc5593]

y^3=6x^2-12x+8
z^3=6y^2-12y+8
x^3=6z^2-12z+8


minh co cai chuyen de ung dung dao ham giai pt ,hpt do bon minh tu bien soan cac ban cho y kien nhe

Attached Files

•  UNG_DUNG_3_GIAI_PHUONG_TRINH_HE_PHUONG_TRINH_KHONG_MAU_MUC.pdf   487.81KB   121 downloads

Edited by chelseafc5593, 06-11-2010 - 23:27.

[flavor_fall]

$y^{3}=6x^{2}-12x+8$
$z^{3}=6y^{2}-12y+8$
$x^{3}=6z^{2}-12z+8$
minh co cai chuyen de ung dung dao ham giai pt ,hpt do bon minh tu bien soan cac ban cho y kien nhe

[dark templar]

y^3=6x^2-12x+8
z^3=6y^2-12y+8
x^3=6z^2-12z+8
minh co cai chuyen de ung dung dao ham giai pt ,hpt do bon minh tu bien soan cac ban cho y kien nhe

Già sử $x \geq y \geq z$
Từ hệ ta suy ra $x^3,y^3,z^3 \geq 2>1 \Rightarrow x,y,z>1$
$x \geq y \Rightarrow x^3 \geq y^3 \Rightarrow 6z^2-12z+8 \geq 6x^2-12x+8 $
$ \Leftrightarrow z^2-2z \geq x^2-2x \Leftrightarrow (z-1)^2 \geq (x-1)^2 \Leftrightarrow z \geq x$
Lí luận tt cho các pt kia ta thu đc $x=y=z$
Thế $x=y=z$ vào hệ ta đc $x=y=z=2$

[Ho pham thieu]

Có cách khác là cộng 3 pt lại được $(x-2)^3+(y-2)^3+(z-2)^3=0$.
Nếu x>2 thì y,z>2 loại; x<2 cũng y,z<2
x=2 suy ra y=z=2