Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 19-11-2010 - 12:10
#1
Đã gửi 19-11-2010 - 10:34
my_ha_123
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
cho $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} $ =0. tinh A= $\dfrac{{ab}}{{{c^2}}} + \dfrac{{ac}}{{{b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{a^2}}} $
#2
Đã gửi 19-11-2010 - 12:14
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Chém luôn
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{{ - 1}}{c}$
$ \Leftrightarrow (\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b})^3 = (\dfrac{{ - 1}}{c})^3 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{3}{{ab}}(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) = \dfrac{{ - 1}}{{c^3 }}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{1}{{c^3 }} = \dfrac{3}{{abc}}$ (do $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{{ - 1}}{c}$)
$A = \dfrac{{ab}}{{c^2 }} + \dfrac{{ac}}{{b^2 }} + \dfrac{{bc}}{{a^2 }} = abc(\dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{1}{{c^3 }}) = abc.\dfrac{3}{{abc}} = 3$
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{{ - 1}}{c}$
$ \Leftrightarrow (\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b})^3 = (\dfrac{{ - 1}}{c})^3 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{3}{{ab}}(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) = \dfrac{{ - 1}}{{c^3 }}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{1}{{c^3 }} = \dfrac{3}{{abc}}$ (do $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{{ - 1}}{c}$)
$A = \dfrac{{ab}}{{c^2 }} + \dfrac{{ac}}{{b^2 }} + \dfrac{{bc}}{{a^2 }} = abc(\dfrac{1}{{a^3 }} + \dfrac{1}{{b^3 }} + \dfrac{1}{{c^3 }}) = abc.\dfrac{3}{{abc}} = 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-11-2010 - 12:16
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 19-11-2010 - 13:54
quanganhct
-
- Thành viên
-
- 222 Bài viết
Thượng sĩ
cho $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} $ =0. tinh A= $\dfrac{{ab}}{{{c^2}}} + \dfrac{{ac}}{{{b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{a^2}}} $
Áp dụng đẳng thức :
$x^3 + y^3 + z^3 -3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
Suy ra $\dfrac{1}{a^3} + \dfrac{1}{b^3} + \dfrac{1}{c^3} -\dfrac{3}{abc} =0$
Suy ra $\dfrac{1}{a^3} + \dfrac{1}{b^3} + \dfrac{1}{c^3} =\dfrac{3}{abc} $
$A=\dfrac{abc}{c^3} + \dfrac{abc}{b^3} + \dfrac{abc}{c^3} = abc (\dfrac{1}{a^3} + \dfrac{1}{b^3} + \dfrac{1}{c^3}) =abc.\dfrac{3}{abc} =3$
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
