Chủ đề này có 2 trả lời

[bizizitet]

Các gải giúp em:
1/ $\sqrt{1-x^2} = (\dfrac{2}{3} - \sqrt{x})^2$
2/$\sqrt{5x^2+14x+9} - \sqrt{x^2-x-20} = 5 \sqrt{x+1}$
3/$(x^2-6x)^2 - 2(x-3)^2 =81$
4/$(x^2-3x+1)(x^2+3x+2)(x^2-9x+20)=-30$
5/$\sqrt[3]{2+x+x^2}+\sqrt[3]{2-x-x^2} =\sqrt[3]{4}$
6/Hệ phương trình
$x^2+3y^2-xy+x+17y+21=0$
$2x^2+4y^2+3xy+13x+27y+44=0$

[Duy1995]

5/$\sqrt[3]{2+x+x^2}+\sqrt[3]{2-x-x^2} =\sqrt[3]{4}$

Bài này đặt $u=\sqrt[3]{2+x+x^2} $
$v=\sqrt[3]{2-x-x^2} $
Ta được : $\left\{\begin{array}{l}{u+v=4}\\{u^3+v^3=4}\end{array}\right. $
Hệ này chắc không có vấn đề gì rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duy1995: 01-12-2010 - 21:30

[Duy1995]

2/$\sqrt{5x^2+14x+9} - \sqrt{x^2-x-20} = 5 \sqrt{x+1} (1)$

ĐK:x>=5
Ta có : $(1) \Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9} = 5 \sqrt{x+1} + \sqrt{x^2-x-20}$
$ \Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5 \sqrt{(x^2-x-20)(x+1)} \Leftrightarrow 2x^2-5x+2= 5\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$(2)
$3(x+4)+2(x^2-4x-5)=5 \sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Ta thấy x=5 không phải là nghiệm của (2)
Với x>5, đặt $\sqrt{x+4}=t \sqrt{x^2-4x-5} (3) , t>0$ , pt (2) trở thành:
$3(x^2-4x-5)t^2 +2(x^2-4x-5)=5(x^2-4x-5) \Leftrightarrow 3t^2-5t+2=0$
Tìm được t, thế vào (3) tìm x, kết hợp với đk suy ra nghiệm