Đề thi tỉnh tiền giang 09-10
#1
Đã gửi 01-12-2010 - 20:56
Poof
#2
Đã gửi 13-12-2010 - 20:55
Ẹc sao mấy bài mình post mà ko bài nào có người trả lời chẳng lẽ ma ám (Ai onl thì làm gấp bài 1.1;4 giùm nha
http://d3.violet.vn/uploads/previews/601/1229114/preview.swf
Poof
#5
Đã gửi 16-12-2010 - 22:13
$a^3 - 3ab^2 = 233(1)$
$b^3 - 3a^2 b = 2010(2)$
Bình phương 2 vế của (1), ta có: $a^6 - 6a^4 b^2 + 9a^2 b^4 = 54289 (3)$
Tương tự, ta có: $b^6 - 6b^4 a^2 + 9b^2 a^4 = 4040100 (4) $
Cộng (3), (4) vế theo vế ta có:
$a^6 + 3a^4 b^2 + 3a^2 b^4 + b^6 = 4094389$
$ \Leftrightarrow (a^2 + b^2 )^3 = 4094389$
$ \Leftrightarrow a^2 + b^2 = \root 3 \of {4094389} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 16-12-2010 - 22:13
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 16-12-2010 - 23:07
Thầy giáo 30 tuổi , con thầy 5 tuổi.
Cách làm :
Từ đề bài, có thể suy ra tuổi của thầy chia hết cho tuổi con thầy, gọi tuổi thầy là n, con thầy là m, ta có :
$(n+m)+nm+(n-m)+\dfrac{n}{m} =216 =2n+n(m+\dfrac{1}{m})=n\dfrac{(m+1)^2}{m}=(m+1). (n\dfrac{m+1}{m})$
2 nhân tử trên đều là số nguyên.
$n=\dfrac{216m}{(m+1)^2}$ suy ra (m+1)^2 là ước của 216. Suy ra :
$(m+1). (n\dfrac{m+1}{m}) = 216 = 2.108 =3.72= 6. 36 $
Cộng thêm giả thiết đây là thầy giáo trẻ, giải ra được n=30 m=5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanganhct: 16-12-2010 - 23:22
#7
Đã gửi 17-12-2010 - 12:30
Kinh khủng .Trâu bò.Chưa KT nhưng cứ thanks cái )bài 1.1:
$a^3 - 3ab^2 = 233(1)$
$b^3 - 3a^2 b = 2010(2)$
Bình phương 2 vế của (1), ta có: $a^6 - 6a^4 b^2 + 9a^2 b^4 = 54289 (3)$
Tương tự, ta có: $b^6 - 6b^4 a^2 + 9b^2 a^4 = 4040100 (4) $
Cộng (3), (4) vế theo vế ta có:
$a^6 + 3a^4 b^2 + 3a^2 b^4 + b^6 = 4094389$
$ \Leftrightarrow (a^2 + b^2 )^3 = 4094389$
$ \Leftrightarrow a^2 + b^2 = \root 3 \of {4094389} $
Còn mấy bài kia chẳng bài nào khó cả
Poof
#8
Đã gửi 17-12-2010 - 21:37
Bài 4 trên VMF đã có rồi !
Đây
Mình thì thấy 2 cái đề ko giống nhau , thật đấy !
Bài giải :
Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt đã cho, dùng Viete , biến đổi P thành :
$P=\dfrac{(x_1 + x_2 +1)(2-x_1 x_2)}{(x_1+1)(x_2+1)}$ với x1, x2 thuộc [0,1]
Xét $P=f(x_1) = \dfrac{2-x_1 x_2}{x_2 + 1} + \dfrac{x_2 (2-x_1 x_2)}{(x_1 +1)(x_2 +1)}$
Dễ thấy, khi x1 tăng thì P giảm, như vậy, P min khi x1=1, P max khi x1=0
Khi x1=0, $P=\dfrac{2}{x_2 +1} + \dfrac{2x_2}{x_2 +1} = 2$
Vậy max P =2 khi x1=0, nghĩa là c=0
Tìm min P (khi đó x1=1) :
Khi x1=1, $P=\dfrac{(2+x_2 )(2-x_2)}{2(x_2+1)} = \dfrac{4-x_2^2}{2(x_2+1)}$
Đến đây ta thấy x2 tăng thì P giảm, như vậy x2 lớn nhất thì P nhỏ nhất. Vậy x2=1 và $min \ P=\dfrac{3}{4}$
Khi đó, c=a, b=-2a
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh