Chủ đề này có 2 trả lời

[bluemoon]

4^x + 5^x = 3^x

[PTH_Thái Hà]

${4^x} + {5^x} = {3^x} $
$ \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} - 1 = 0 $
$ f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x}.\ln \dfrac{4}{3}.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x}.\ln \dfrac{5}{3} > 0\forall x $
$ \Rightarrow f\left( x \right) $ đồng biến trên R nên nó có tối đa 1 nghiệm
nghiệm ở đây:
http://www.wolframal.../?i=4^x+5^x-3^x

Nếu bài cho là ${4^x} + {3^x} = {5^x} $ thì làm tương tự nhưng nó có nghiệm chẵn hơn là 2
còn bài này nghiệm lẻ quá

[dark templar]

${4^x} + {5^x} = {3^x} $
$ \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} - 1 = 0 $
$ f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x}.\ln \dfrac{4}{3}.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x}.\ln \dfrac{5}{3} > 0\forall x $
$ \Rightarrow f\left( x \right) $ đồng biến trên R nên nó có tối đa 1 nghiệm
nghiệm ở đây:
http://www.wolframal.../?i=4^x+5^x-3^x

Nếu bài cho là ${4^x} + {3^x} = {5^x} $ thì làm tương tự nhưng nó có nghiệm chẵn hơn là 2
còn bài này nghiệm lẻ quá

Bài này nghiệm lẻ ,chắc là chế rồi !!!!
To PTH _Thai_Ha:cậu tính sai đạo hàm rồi ,phải là:
$f'\left( x \right) = \left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x \ln \dfrac{4}{3} + \left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x \ln \dfrac{5}{3}$
Là dấu + chứ ko phải là dấu nhân !