Đến nội dung

Hình ảnh

Số học (THCS)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
1)cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 .Chứng minh $p^4-1 \vdots 240$.
2)cho a+b,2a và x là số nguyên .CMR $y=ax^2+bx+2009$ là số nguyên .

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#2
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
AI GIUP EM VOI!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#3
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
Vắng mặt 1 thời gian, giờ quay về làm vài bài cho vui :)

p là số nguyên tố lớn hơn 5, như vậy p có dạng hoặc là 4k+1 hoặc là 4k-1
$p^2$ có dạng 8k+1
$ \Rightarrow p^4 $ có dạng 16k+1
$ \Rightarrow p^4 -1 \ \vdots \ 16$

p là số nguyên tố > 5, vậy p nguyên tố cùng nhau với 3 và 5. Theo định lý Fermat nhỏ :
$p^2 \equiv 1 (mod \ 3) \Rightarrow p^4 \equiv 1 (mod \ 3) \Rightarrow p^4 -1 \ \vdots \ 3$
$p^4 \equiv 1 (mod \ 5) \Rightarrow p^4-1 \ \vdots \ 5$
3,5,16 nguyên tố cùng nhau đôi một, do đó p^4-1 chia hết cho 16.3.5 = 240 (dpcm)
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#4
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

1)cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 .Chứng minh $p^4-1 \ \vdots \ 240$.
2)cho a+b,2a và x là số nguyên .CMR $y=ax^2+bx+2009$ là số nguyên .


Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#5
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
Câu 2 :

$ax^2 + bx = ax^2 - ax + ax + bx = ax(x-1) + x (a+b)$
Vì x (x-1) là số chẵn nên a x (x-1) là số nguyên , a+b và x nguyên nên x (a+b) nguyên
Vậy ax^2 + bx nguyên , suy ra y nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanganhct: 13-12-2010 - 23:29

Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#6
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
anh noi ro hon duoc ko?

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#7
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

anh noi ro hon duoc ko?


Rõ hơn chỗ nào ?
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#8
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
cho nay anh a:
Vì x (x-1) là số chẵn nên a x (x-1) là số nguyên ,

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#9
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

cho nay anh a:
Vì x (x-1) là số chẵn nên a x (x-1) là số nguyên ,


X(x-1) chẵn nên tồn tại k nguyên thỏa X(x-1)=2k
Vậy ax(x-1) = (2a)k
2a nguyên , k nguyên nên ax(x-1) nguyên
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#10
quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

cho nay anh a:
Vì x (x-1) là số chẵn nên a x (x-1) là số nguyên ,


x (x-1) chẵn nên tốn tại k nguyên thỏa x (x-1)=2k
Vậy a x (x-1) = (2a)k
2a nguyên , k nguyên nên a x (x-1) nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanganhct: 20-12-2010 - 20:55

Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#11
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
bon em ko dung femart!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh