Đến nội dung

Hình ảnh

Willson

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Cho tập $A= { 1;2........;12}$

$a)$ Chứng minh $ \forall a \in A ; \exists $ duy nhất $b \in A$ để $ab \equiv 1 ( mod 13)$

$b)$ Tìm $a \in A $ để $a^2 \equiv 1 ( mod 13 )$

Áp dụng cái trên chứng minh định lý Willson ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 13-12-2010 - 16:36


#2
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

Cho tập $A= { 1;2........;12}$

a) Chứng minh $ \forall a \in A ; \exists $ duy nhất $b \in A$ để $ab \equiv 1 ( mod 13)$

b) Tìm $a \in A $ để $a^2 \equiv 1 ( mod 13 )$

Áp dụng cái trên chứng minh định lý Willson ^^

Bạn gõ bằng Tex đi nhé!!!
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#3
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Nay latex bị sao thế nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 13-12-2010 - 19:03


#4
tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết

Bạn gõ bằng Tex đi nhé!!!

Xét bài Tổng quát cho nhanh
Xét HTD sau :{1,2,....,p-1} theo mod p
Nhân a với $1\le a\le (p-1)$ vào thì ta cũng được 1 hệ thặng dư tươg tự mod p
nên tồn tại k để $k*a\equiv 1 (mod p)$
(chú ý một a chỉ tương ứng với 1 k nễu ko thì tồn tại $1\le t\le p-1 $ để $ak\equiv a(k+t) \equiv 1(mod p)$ tức là $p|ta$ loại )
Chú ý ngoài số 1,(p-1) có nghịch đảo mod p là chính nó thì các số {2,...,p-2} được ghép thành các cặp a,b mà $ab\equiv 1 (mod p)$ suy ra $(p-2)!\equiv 1 mod p$ nên $(p-1)!\equiv -1 (mod p)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 19-12-2010 - 08:25

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh