Đến nội dung


Hình ảnh

Hay!


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 25-07-2005 - 15:07

cho a,b,c thỏa mãn ac=b^2+1 ,a>0,b<0. CMR :D m,n :D N sao cho
am^2+2bmn+cn^2= 1
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours

#2 hoang

hoang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Đã gửi 25-07-2005 - 21:02

Nhan xet rang a la uoc cua b^2+1 nen a khong the co uoc nguyen to dang 4.k+3.

Do do a co the bieu dien duoi dang tong 2 binh phuong. Gia su rang

a=p^2 + q^2

Xet phuong trinh bac 2

a.X^2 + 2.b.X + c - 1/(p^2) =0

ta co :geq = (q/p)^2 do a.c=b^2+1

Lay n=p va m=n.X0 trong do X0 la mot nghiem huu ti duong cua phuong trinh bac 2 tren

ta de dang thay rang bieu thuc o de bai duoc thoa man( chu y rang do b/a<0 nen

phuong trinh bac 2 tren luon co it nhat mot nghiem huu ti duong theo dinh ly Viet)
hoanglovely

#3 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 26-07-2005 - 08:48

lời giải của bác hình như đúng rồi ! Theo tôi thì nên biến đổi thành (am +bn)^2 +n^2 = a .Rồi nhận xét a=p^2+q^2 thì dễ hơn
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours

#4 TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 31-07-2005 - 00:44

Theo tôi thì nên biến đổi thành (am +bn)^2 +n^2 = a .Rồi nhận xét a=p^2+q^2 thì dễ hơn

Vừa đọc qua bài của thầy namdung

http://diendantoanho...st=0#entry29343

về định lý Fermat-Euler thì tôi bỗng nhận thấy lời đề nghị của naluv không ổn chỗ này : hoang suy ra được http://dientuvietnam...x.cgi?a=p^2 q^2 từ giả thiết http://dientuvietnam...ex.cgi?ac=b^2 1, qua trung gian của định lý Fermat-Euler ; trong khi naluv lại suy ra dạng (tổng 2 bình phương) đó dựa trên đẳng thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n hay không)
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#5 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 01-08-2005 - 13:10

Tất nhiên là phải biết trước kết quả a=4k+1= p^2+q^2 ,sau đó mới chọn n=p! :(
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh