Chủ đề này có 4 trả lời

[okita_c4]

a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=1
CMR 1/can bac hai cua 3 nhan (a1+a2+a3+...+an)>=a1a2+a2a3+...+ana1


(1+cosB)\sinB=(2a+c)/can bac hai cua (4a^2-c^2)thi ABC la tam giac can

[E. Galois]

a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=1
CMR 1/can bac hai cua 3 nhan (a1+a2+a3+...+an)>=a1a2+a2a3+...+ana1
(1+cosB)\sinB=(2a+c)/can bac hai cua (4a^2-c^2)thi ABC la tam giac can

1)
Cho $ a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2 = 1 $
CMR
$ \dfrac{1}{{\sqrt {3(a_1 + a_2 + ... + a_n )} }} \ge a_1 a_2 + a_2 a_3 + ... + a_n a_1$

2) CMR
$ \dfrac{{1 + \cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{2a + c}}{{\sqrt {4a^2 - c^2 } }}$
thì tam giác ABC cân

[okita_c4]

1)
Cho $ a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2 = 1 $
CMR
$ \dfrac{1}{{\sqrt {3(a_1 + a_2 + ... + a_n )} }} \ge a_1 a_2 + a_2 a_3 + ... + a_n a_1$

2) CMR
$ \dfrac{{1 + \cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{2a + c}}{{\sqrt {4a^2 - c^2 } }}$
thì tam giác ABC cân

k fai dau. chi la can bac hai cua 3 thui

[E. Galois]

1)
Cho $ a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2 = 1 $
CMR
$ \dfrac{1}{{\sqrt {3}(a_1 + a_2 + ... + a_n ) }} \ge a_1 a_2 + a_2 a_3 + ... + a_n a_1$

2) CMR
$ \dfrac{{1 + \cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{2a + c}}{{\sqrt {4a^2 - c^2 } }}$
thì tam giác ABC cân

[flavor_fall]

BÀI 2
$\dfrac{1+cos B}{sinB}= \sqrt{\dfrac{2a+c}{2a-c} } $
bình phương 2 vế ,thay $ sinB^{2} =1-cosB^{2} $,rút gọn ta đc
(cosB+1)(4acosB-2c)=0
như vậy $cosB=\dfrac{c}{2a} $(1)
mặt khác $cosB=\dfrac{ a^{2}+ c^{2}- b^{2} }{2ca} $(2)
từ (1) và (2) ta có a=b hay đpcm