Chủ đề này có 5 trả lời

[3T-29]

Đây là đề thi chọn học sinh giỏi của trường em ( không biết năm nào cả )
Mọi người thưởng thức nhé.

Bài 1:
a) Tìm m để phương trình: $9x^{2}-2|1-3x|-6x+4-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để 2 phương trình $x^{2}+x+m=0$ và $x^{2}+mx+1=0$ có nghiệm chung.

Bài 2:
a) Giải phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$

b) Cho x, y> 0, $x^{3}+y^{3}=x-y$. CMR $x^{2}+y^{2}=1$

Bài 3:
Cho hình vuông ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại E. 1 đường thẳng qua A căt đoạn CB tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EM, đoạn thẳng BN. CMR: CK BN

Bài 4:
Cho ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. VẼ (O) qua A, D, M cắt AB, AC tương ứng ở E, F.
a) So sánh BE và CF
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và EF. C/m AD // EF
c) Cho góc BAC = $90^{o}$. C/m $\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}$

Bài 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $\dfrac{a-d}{d+b}+\dfrac{d-b}{b+c}$ + $\dfrac{b-c}{c+a}+\dfrac{c-a}{a+d}$ với a, b,c ,d > 0

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 2a : ĐKXĐ:$ x \geq 1 $
Đặt $ a = \sqrt{ x - 1} ; b = \sqrt{ x^3 + x^2 + x + 1 } ( a,b \geq 0 )$
Ta đưa phương trình về dạng : $ a + b = 1 + ab => a + b - 1 - ab = 0 => ( a - 1 )+ b( 1 - a ) = 0 => ( a - 1 ).( 1 - b ) = 0$.
Đến đây thì dễ rồi . Tìm nghiệm xong Huy nhớ đối chiếu điều kiện rồi mới kết luận nghiệm nha !!

[haiyen96]

Bài 1b
bài này giải bình thường thì ra m=0;m=1 phải hok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen96: 31-12-2010 - 08:45

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 1b
bài này giải bình thường thì ra m=0;m=1 phải hok

Yến ơi ? Cho mình hỏi chút xíu nhé ! Hai phương trình có nghiệm chung thì có xét trường hợp vô nghiệm không vậy ( Theo mình nhớ là chỉ khi hai phương trình cùng tập nghiệm thôi chứ )
À mà với m = 0 thì phương trình phía trước có nghiệm còn phía sau vô nghiệm mà ?
Mình hỏi thế thôi ?

[haiyen96]

Yến ơi ? Cho mình hỏi chút xíu nhé ! Hai phương trình có nghiệm chung thì có xét trường hợp vô nghiệm không vậy ( Theo mình nhớ là chỉ khi hai phương trình cùng tập nghiệm thôi chứ )
À mà với m = 0 thì phương trình phía trước có nghiệm còn phía sau vô nghiệm mà ?
Mình hỏi thế thôi ?

mình quên mất mới giải ĐK cần chưa giải ĐK đủ
Dù sao cũng thanks cậu
Mà chắc dzì tên tớ đã là Yến
P/s: Đùa chút cho vui vậy thui chứ nhìn vào nick của tớ là cũng đủ bít tên rùi ^^

[haiyen96]

Bài 4:
Cho ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. VẼ (O) qua A, D, M cắt AB, AC tương ứng ở E, F.

c) Cho góc BAC = $90^{o}$. C/m $\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}$

Bài 4 phần c trước dzậy
Ta có; diện tích tam giác ABC là ABxAC/2=diện tích tam giác ABD+diện tích tam giác ACD=(ABxADxsin 45+ACxAdxsin 45)/2
Suy ra đpcm