Đề thi chọn học sinh giỏi trường
Bắt đầu bởi 3T-29, 31-12-2010 - 01:10
#1
Đã gửi 31-12-2010 - 01:10
Đây là đề thi chọn học sinh giỏi của trường em ( không biết năm nào cả )
Mọi người thưởng thức nhé.
Bài 1:
a) Tìm m để phương trình: $9x^{2}-2|1-3x|-6x+4-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để 2 phương trình $x^{2}+x+m=0$ và $x^{2}+mx+1=0$ có nghiệm chung.
Bài 2:
a) Giải phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$
b) Cho x, y> 0, $x^{3}+y^{3}=x-y$. CMR $x^{2}+y^{2}=1$
Bài 3:
Cho hình vuông ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại E. 1 đường thẳng qua A căt đoạn CB tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EM, đoạn thẳng BN. CMR: CK BN
Bài 4:
Cho ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. VẼ (O) qua A, D, M cắt AB, AC tương ứng ở E, F.
a) So sánh BE và CF
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và EF. C/m AD // EF
c) Cho góc BAC = $90^{o}$. C/m $\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}$
Bài 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $\dfrac{a-d}{d+b}+\dfrac{d-b}{b+c}$ + $\dfrac{b-c}{c+a}+\dfrac{c-a}{a+d}$ với a, b,c ,d > 0
Mọi người thưởng thức nhé.
Bài 1:
a) Tìm m để phương trình: $9x^{2}-2|1-3x|-6x+4-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để 2 phương trình $x^{2}+x+m=0$ và $x^{2}+mx+1=0$ có nghiệm chung.
Bài 2:
a) Giải phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$
b) Cho x, y> 0, $x^{3}+y^{3}=x-y$. CMR $x^{2}+y^{2}=1$
Bài 3:
Cho hình vuông ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại E. 1 đường thẳng qua A căt đoạn CB tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EM, đoạn thẳng BN. CMR: CK BN
Bài 4:
Cho ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. VẼ (O) qua A, D, M cắt AB, AC tương ứng ở E, F.
a) So sánh BE và CF
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và EF. C/m AD // EF
c) Cho góc BAC = $90^{o}$. C/m $\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}$
Bài 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $\dfrac{a-d}{d+b}+\dfrac{d-b}{b+c}$ + $\dfrac{b-c}{c+a}+\dfrac{c-a}{a+d}$ với a, b,c ,d > 0
Let`s Goooooooooo..............
http://don9x.com/forum
http://don9x.com/forum
#2
Đã gửi 31-12-2010 - 07:02
Bài 2a : ĐKXĐ:$ x \geq 1 $
Đặt $ a = \sqrt{ x - 1} ; b = \sqrt{ x^3 + x^2 + x + 1 } ( a,b \geq 0 )$
Ta đưa phương trình về dạng : $ a + b = 1 + ab => a + b - 1 - ab = 0 => ( a - 1 )+ b( 1 - a ) = 0 => ( a - 1 ).( 1 - b ) = 0$.
Đến đây thì dễ rồi . Tìm nghiệm xong Huy nhớ đối chiếu điều kiện rồi mới kết luận nghiệm nha !!
Đặt $ a = \sqrt{ x - 1} ; b = \sqrt{ x^3 + x^2 + x + 1 } ( a,b \geq 0 )$
Ta đưa phương trình về dạng : $ a + b = 1 + ab => a + b - 1 - ab = 0 => ( a - 1 )+ b( 1 - a ) = 0 => ( a - 1 ).( 1 - b ) = 0$.
Đến đây thì dễ rồi . Tìm nghiệm xong Huy nhớ đối chiếu điều kiện rồi mới kết luận nghiệm nha !!
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#3
Đã gửi 31-12-2010 - 08:44
Bài 1b
bài này giải bình thường thì ra m=0;m=1 phải hok
bài này giải bình thường thì ra m=0;m=1 phải hok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen96: 31-12-2010 - 08:45
http://mp3.zing.vn/m...hi.1835287.html
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#4
Đã gửi 31-12-2010 - 08:51
Yến ơi ? Cho mình hỏi chút xíu nhé ! Hai phương trình có nghiệm chung thì có xét trường hợp vô nghiệm không vậy ( Theo mình nhớ là chỉ khi hai phương trình cùng tập nghiệm thôi chứ )Bài 1b
bài này giải bình thường thì ra m=0;m=1 phải hok
À mà với m = 0 thì phương trình phía trước có nghiệm còn phía sau vô nghiệm mà ?
Mình hỏi thế thôi ?
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#5
Đã gửi 31-12-2010 - 09:10
mình quên mất mới giải ĐK cần chưa giải ĐK đủ
Yến ơi ? Cho mình hỏi chút xíu nhé ! Hai phương trình có nghiệm chung thì có xét trường hợp vô nghiệm không vậy ( Theo mình nhớ là chỉ khi hai phương trình cùng tập nghiệm thôi chứ )
À mà với m = 0 thì phương trình phía trước có nghiệm còn phía sau vô nghiệm mà ?
Mình hỏi thế thôi ?
Dù sao cũng thanks cậu
Mà chắc dzì tên tớ đã là Yến
P/s: Đùa chút cho vui vậy thui chứ nhìn vào nick của tớ là cũng đủ bít tên rùi ^^
http://mp3.zing.vn/m...hi.1835287.html
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#6
Đã gửi 01-01-2011 - 16:35
Bài 4 phần c trước dzậyBài 4:
Cho ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. VẼ (O) qua A, D, M cắt AB, AC tương ứng ở E, F.
c) Cho góc BAC = $90^{o}$. C/m $\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}$
Ta có; diện tích tam giác ABC là ABxAC/2=diện tích tam giác ABD+diện tích tam giác ACD=(ABxADxsin 45+ACxAdxsin 45)/2
Suy ra đpcm
- etucgnaohtn yêu thích
http://mp3.zing.vn/m...hi.1835287.html
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh