Chủ đề này có 4 trả lời

[Love.Very.Vn]

6^{x} + 8^{x} = 10^{x} tìm nghiệm của x pt : <trích sbt 12 nc bài 2.102/87)

theo đề thì 6, 8, 10 là độ dài của 1 tam giác vuông
nênn có đẳng thức 6^{2} + 8^{2} = 10^{2}
vậy x=2 là nghiêm của phuơng trình
các bạn chỉ cho mình chỗ sai không..?

[kiengcan_9999]

6^{x} + 8^{x} = 10^{x} tìm nghiệm của x pt : <trích sbt 12 nc bài 2.102/87)

theo đề thì 6, 8, 10 là độ dài của 1 tam giác vuông
nênn có đẳng thức 6^{2} + 8^{2} = 10^{2}
vậy x=2 là nghiêm của phuơng trình
các bạn chỉ cho mình chỗ sai không..?

x=2 là nghiệm của phương trình nhưng chưa chắc phương trình chỉ có 1 nghiệm duy nhất là x=2 (điều kiện cần - điều kiện đủ)
bạn cần phải chứng mình phương trình trên chỉ có nghiệm x=2 thì mới trọn vẹn.

[traitimcamk7a]

6^{x} + 8^{x} = 10^{x} tìm nghiệm của x pt : <trích sbt 12 nc bài 2.102/87)

theo đề thì 6, 8, 10 là độ dài của 1 tam giác vuông
nênn có đẳng thức 6^{2} + 8^{2} = 10^{2}
vậy x=2 là nghiêm của phuơng trình
các bạn chỉ cho mình chỗ sai không..?

$6^{x} + 8^{x} = 10^{x} \Leftrightarrow (\dfrac{6}{10})^x + (\dfrac{8}{10})^x=1$
$y=(\dfrac{6}{10})^x + (\dfrac{8}{10})^x \Rightarrow y'=(\dfrac{6}{10})^xln{\dfrac{6}{10}} + (\dfrac{8}{10})^xln{\dfrac{8}{10}} <0 \forall x$
Nên $x=2$ là nghiệm duy nhất của pt.

[Love.Very.Vn]

du sao cũng rất cảm ơn 2 bác

[mjnhnguyet24.spader]

ko cần dùng kiến thức cao vạy đâu mấy anh ơi! (thực chất là do e chua học máy cái này)
Ta có thể xét th x=1,2 có nghiệm là 2.
Xét x>2. ta có
6^{x} = 6^{2} . 6^{x-2} < 6^{2} . 10^{x-2}
8^{x} = 8^{2} . 8^{x-2} < 8^{2}. 10^{x-2}
6^{x} + 8^{x} < 6^{2} . 10^{x-2} + 8^{2}. 10^{x-2}
6^{x} + 8^{x} < (6^{2} + 8^{2}) . 10^{x-2} = 100. 10^{x-2} = 10^{x}
ptvn với x>2
Vậy x=2 là nghiệm duy nhất của pt