Cho $ I= \int\limits_{0}^{ln2} \dfrac{2.e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x} -e^x+1} dx$
Tính $ e^I$
#2
Đã gửi 04-04-2011 - 19:46
supermember
-
- Hiệp sỹ
-
- 1646 Bài viết
Đại úy
Cho $ I= \int\limits_{0}^{ln2} \dfrac{2.e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x} -e^x+1} dx$
Tính $ e^I $
Thể dục buổi tối :
$ I= \int\limits_{0}^{ln2} \dfrac{2.e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x} -e^x+1} dx = I= \int\limits_{0}^{ln2} \dfrac{ (e^{3x}+e^{2x} -e^x+1)^{'} -(e^{3x}+e^{2x} -e^x+1) }{ e^{3x}+e^{2x} -e^x+1 } dx $
$ = \int\limits_{0}^{ln2} \dfrac{ (e^{3x}+e^{2x} -e^x+1)^{'} }{ e^{3x}+e^{2x} -e^x+1 }dx - \ln2 $
$ = ( \ln11 - \ln2 ) - \ln2 = \ln \dfrac{11}{4}$ ; Do $ ( \ln(e^{3x}+e^{2x} -e^x+1)){'} = \dfrac{ (e^{3x}+e^{2x} -e^x+1)^{'} }{ e^{3x}+e^{2x} -e^x+1 }$
$ \implies e^I = \dfrac{11}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 04-04-2011 - 19:47
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
