Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a,b là các phần tử của một vành hữu hạn sao cho http://dientuvietnam...gi?ab^2=b.Chứng minh rằng http://dientuvietnam...etex.cgi?bab=b.
MM
Vành hữu hạn
Bắt đầu bởi QUANVU, 27-07-2005 - 02:58
#2
Đã gửi 27-07-2005 - 22:21
prime
-
- Thành viên
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
Bài này có thể chứng minh như sau:
hiển nhiên b=0 là đúng.
b
0 chia làm 2 trương hợp:
+)http://dientuvietnam...metex.cgi?b^{n} 0
trường hợp đầu vô lí vì gọi n là số bé nhất để http://dientuvietnam...tex.cgi?b^{n d= http://dientuvietnam...metex.cgi?b^{n= http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{n d )
http://dientuvietnam...tex.cgi?b^{n-1= http://dientuvietnam...ex.cgi?b^{n d-1 ( do ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{1= http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{d 1
nhân giảthuyết với http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{d-1 ta được:
ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d+1= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d
ab=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d
bab=b.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d
bab=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d+1
bab = b đó là điều phải chứng minh.
hiển nhiên b=0 là đúng.
b
0 chia làm 2 trương hợp:+)http://dientuvietnam...metex.cgi?b^{n}
0trường hợp đầu vô lí vì gọi n là số bé nhất để http://dientuvietnam...tex.cgi?b^{n d= http://dientuvietnam...metex.cgi?b^{n= http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{n d )
http://dientuvietnam...tex.cgi?b^{n-1= http://dientuvietnam...ex.cgi?b^{n d-1 ( do ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{1= http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{d 1nhân giảthuyết với http://dientuvietnam...etex.cgi?b^{d-1 ta được:
ahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d+1= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d
ab=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d bab=b.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d bab=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^{d+1 bab = b đó là điều phải chứng minh.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
