Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi chọn học sinh dự thi cấp tỉnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 16-02-2011 - 22:05

Bài 1: a) Tìm x,y thỏa mãn $\overline{xyy1}+4z=z^2$ sao cho x,y :) N, z :) Z
b) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn điều kiện : $xyz=2011$
Tính GT biểu thức: $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{2011}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}$$+\dfrac{\sqrt{2011z}}{\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}+\sqrt{2011}}$

Bài 2: a) Giải phương trình : $x^3+3x^2-3x-1=0$
b) Giải phương trình: $2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{(x+1)(9-x^2)}=38+10x-2x^2-x^3$

Bài 3: a) Cho 2 đa thức $f(x)=(x-2)^{2010}+(2x-3)^{2009}+2008x$ và $g(x)=y^{2011}-2009y^{2010}+2007y^{2009}$
Giả sử: f(x) sau khi khai triển ra và thu gọn ta tìm được tổng tất cả các hệ số của nó là s. Hãy tính s và tính giá trị của g(s)
b) Tìm Max và Min của bt: $P=\sqrt{2x+1}+\sqrt{3y+1}+\sqrt{4z+1}$. Trong đó x,y,z :) 0 thỏa mãn $x+y+z=4$

Bài 4: Cho :) ABC có góc BAC = 90 độ. Đường cao AH.
Chứng minh rằng : $(\sqrt{2}-1)(AB+AC+BC) \geq 2AH$

Bài 5: Giả sử O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Tia OA cắt BC tại M, BO cắt AC tại N, tia CO cắt AB tại P. Chứng minh rằng giá trị của bt $(\dfrac{OA.AP}{OP})(\dfrac{OB.BM}{OM})(\dfrac{OC.CN}{ON})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 3T-29: 16-02-2011 - 23:05

Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 16-02-2011 - 22:20

Bài 1: a) Tìm x,y thỏa mãn $\overline{xyy1}+4z=z^2$ sao cho x,y :) N, z :) Z
b) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn điều kiện : $xyz=2011$
Tính GT biểu thức: $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{2011}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}$$+\dfrac{2011z}{\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}+\sqrt{2011}}$
Giải :
a, $\overline{xyy1}+4z=z^2 \Rightarrow \overline{xyy1} = z^2 - 4z \Rightarrow\overline{xyy1} + 4 = ( z - 2 )^2 \Rightarrow \overline{xyy5} = ( z - 2)^2 $
Dế thấy , một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục phải là 2 .
$ \Rightarrow y = 2 $. Đến đây chỉ còn việc tìm x nữa thôi ( hơi bị máy tính hóa một chút )
b, Đề đúng y nguyên phải không Nấm ! Mình nghĩ là ở số hạng thứ ba thì tử là $ \sqrt{2011z }$ phải không ?

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 16-02-2011 - 22:28

Bài 3 :
a , Tổng các hệ số S của đa thức f(x) là giá trị của f(x) tại x = 1
Từ đó ta có :
$ S = f(1) = 2008 $
Ta có :
$g(S) = S^{2011} - 2009.S^{2010} + 2007.S^{2009} = S^{2011} - ( S + 1).S^{2010} + ( S - 1).S^{2009} = S^{2011} - S^{2011} - S^{2010} + S^{2010} - S^{2009} = -S^{2009} = - 2008^{2009}$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 16-02-2011 - 22:41

Bài 2 :
a,
$ x^3 + 3x^2 - 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow ( x - 1)( x^2 + x + 1) + 3x(x - 1) = 0 \Leftrightarrow ( x - 1) ( x^2 + 4x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1\\ x^2 + 4x + 1 = 0\end{array}\right. $
đến đây thì dễ rồi .
b, Đặt $a = \sqrt{ x + 1} ; b=\sqrt{ 9 - x^2} $
Ta có :
$ 38 + 10x - 2x^2 - x^3 = ( x + 1) + ( 9 - x^2 ) + ( 9 - x^2 + 9x - x^3 ) + 19 = a^2 + b^2 + a^2.b^2 + 19$
Phương trình trở thành :
$ 2a + 6b + 6ab = a^2 + b^2 + a^2b^2 + 19 \Rightarrow ( a - 1 )^2 + ( b - 3 )^2 + ( ab - 3 )^2 = 0 \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a - 1= 0\\ b - 3 = 0\\ab - 3 = 0\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a = 1\\ b = 3\end{array}\right. \Rightarrow x = 0 $

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 16-02-2011 - 23:06


b, Đề đúng y nguyên phải không Nấm ! Mình nghĩ là ở số hạng thứ ba thì tử là $ \sqrt{2011z }$ phải không ?

hơ hơ, sorry PO nhiều nhé
N sửa lại rùi đó
Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#6 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 17-02-2011 - 07:35

b) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn điều kiện : $xyz=2011$
Tính GT biểu thức: $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{2011}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}$$+\dfrac{\sqrt{2011z}}{\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}+\sqrt{2011}}$
Giải :
$P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{2011}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}$$+\dfrac{\sqrt{2011z}}{\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}+\sqrt{2011}} $
$ = \dfrac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{\sqrt{2011zy}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{2011yz}+\sqrt{2011y}}$
$ = \dfrac{\sqrt{xz}}{\sqrt{2011}+\sqrt{xz}+\sqrt{2011z}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{\sqrt{2011zy}}{\sqrt{2011}+\sqrt{2011yz}+\sqrt{2011y}} $
$ = \dfrac{\sqrt{xyz}}{\sqrt{2011y}+\sqrt{xyz}+\sqrt{2011zy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{\sqrt{zy}}{\sqrt{}+\sqrt{yz}+\sqrt{y}} $
$ = \dfrac{\sqrt{2011}}{\sqrt{2011y}+\sqrt{2011}+\sqrt{2011zy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{\sqrt{zy}}{\sqrt{}+\sqrt{yz}+\sqrt{y}}$
$ = \dfrac{1}{\sqrt{y}+ 1 +\sqrt{zy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{\sqrt{zy}}{\sqrt{}+\sqrt{yz}+\sqrt{y}} = 1 $
Vậy P = 1
P/S : Mình làm mấy bài Đại ( trừ BĐT và HH - 2 thứ mình không thích nhất )

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh