Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi hsg tp đà nẵng 2010-2011


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4583 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 17-02-2011 - 12:20

bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức $M = \dfrac{{a + 1}}{{\sqrt a }} + \dfrac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{{a^2 - a\sqrt a + \sqrt a - 1}}{{\sqrt a - a\sqrt a }}\left( {a > 0;a \ne 1} \right)$
a) CM: M>4
b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức $N = \dfrac{6}{M} \in \mathbb{Z}$?

bài 2: (2 điểm)
a) Cho các hàm số bậc nhất $y = 0.5x + 3;y = 6 - x;y = mx$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng $\left( {d_1 } \right);\left( {d_2 } \right);\left( {\vartriangle _m } \right)$. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\left( {\vartriangle _m } \right)$ cắt hai đường thẳng $\left( {d_1 } \right);\left( {d_2 } \right)$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?

b)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M,N là 2 điểm phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1;2). Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $Q = \dfrac{1}{{OM^2 }} + \dfrac{1}{{ON^2 }}$.

bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} 17x + 2y = 2011\left| {xy} \right| \hfill \\ x - 2y = 3xy \hfill \\ \end{gathered} \right.$
b) Tìm tất cả các giá trị của x;y;z sao cho $\sqrt x + \sqrt {y - z} + \sqrt {z - x} = \dfrac{1}{2}\left( {y + 3} \right)$

bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn © với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên © nhưng không trùng A và B. C là điểm đối xứng của O qua A. Đuờng thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt © tại điểm thứ 2 là E. Các đường thẳng BM, CN cắt nhau tại F.
a) CM: A,E,F thẳng hàng.
b) CM: tích AM.AN không đổi.
c) CM: A là trọng tâm tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.

bài 5: (1 điểm)
Tìm 3 chữ số tận cùng của tích mười hai số nguyên dương đầu tiên.

------------------------Hết-------------------------
========================================
Lưu ý: Thí sinh không được mang máy tính vào phòng thi. :) :) :) :lol: :)
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#2 wallunint

wallunint

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A2, THPT chuyên LQĐ, ĐN

Đã gửi 17-02-2011 - 13:21

bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức $M = \dfrac{{a + 1}}{{\sqrt a }} + \dfrac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{{a^2 - a\sqrt a + \sqrt a - 1}}{{\sqrt a - a\sqrt a }}\left( {a > 0;a \ne 1} \right)$
a) CM: M>4
b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức $N = \dfrac{6}{M} \in \mathbb{Z}$?

bài 2: (2 điểm)
a) Cho các hàm số bậc nhất $y = 0.5x + 3;y = 6 - x;y = mx$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng $\left( {d_1 } \right);\left( {d_2 } \right);\left( {\vartriangle _m } \right)$. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\left( {\vartriangle _m } \right)$ cắt hai đường thẳng $\left( {d_1 } \right);\left( {d_2 } \right)$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?

b)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M,N là 2 điểm phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1;2). Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $Q = \dfrac{1}{{OM^2 }} + \dfrac{1}{{ON^2 }}$.

bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} 17x + 2y = 2011\left| {xy} \right| \hfill \\ x - 2y = 3xy \hfill \\ \end{gathered} \right.$
b) Tìm tất cả các giá trị của x;y;z sao cho $\sqrt x + \sqrt {y - z} + \sqrt {z - x} = \dfrac{1}{2}\left( {y + 3} \right)$

bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn © với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên © nhưng không trùng A và B. C là điểm đối xứng của O qua A. Đuờng thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt © tại điểm thứ 2 là E. Các đường thẳng BM, CN cắt nhau tại F.
a) CM: A,E,F thẳng hàng.
b) CM: tích AM.AN không đổi.
c) CM: A là trọng tâm tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.

bài 5: (1 điểm)
Tìm 3 chữ số tận cùng của tích mười hai số nguyên dương đầu tiên.

------------------------Hết-------------------------
========================================
Lưu ý: Thí sinh không được mang máy tính vào phòng thi. :-SS :-SS :-SS :-SS :-SS

Ặc đề gì mà dài thế ko bit :D(
Khó + dài = Nản
mà bác perfect strong sao bí bài 4c thế ??ko khó đâu
ko bit ai ra đề mà ác thế :D( :D( :D( :-SS( :)(



Các bạn thử giải xem, mình và perfect strong te tua rồi. Mặc dù làm hết nhưng sợ sai lắm :)( :)(

anh Cường nói hay ghê, đc dùng đồng dư ko mà dùng :)( :lol:( :lol:( ^_^(
mà nói thật, anh Cường với anh Long hên quá chừng,năm anh đề dễ, dư tới 60 phút chứ chẳng ít :D( :D( :D(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 17-02-2011 - 13:37

Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!


#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 17-02-2011 - 13:36

[quote name='perfectstrong' date='Feb 17 2011, 12:20 PM' post='253350']
bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức $M = \dfrac{{a + 1}}{{\sqrt a }} + \dfrac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{{a^2 - a\sqrt a + \sqrt a - 1}}{{\sqrt a - a\sqrt a }}\left( {a > 0;a \ne 1} \right)$
a) CM: M>4
b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức $N = \dfrac{6}{M} \in \mathbb{Z}$?

Đâu có thấy N= bao nhiêu đâu bạn ?
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4583 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 17-02-2011 - 14:17

bài 1 thu gọn M lại rồi cm dễ. N=6/M mà bạn.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 17-02-2011 - 17:02

Ặc đề gì mà dài thế ko bit :D(
Khó + dài = Nản
mà bác perfect strong sao bí bài 4c thế ??ko khó đâu
ko bit ai ra đề mà ác thế :D( :-SS( :-SS( :)( :)(

Các bạn thử giải xem, mình và perfect strong te tua r�#8220;i. Mặc dù làm hết nhưng sợ sai lắm :)( :)(

anh Cường nói hay ghê, đc dùng đồng dư ko mà dùng :lol:( :lol:( ^_^( :D(
mà nói thật, anh Cường với anh Long hên quá chừng,năm anh đề dễ, dư tới 60 phút chứ chẳng ít :D( :D( :-SS(

đề này cũng chuối thôi mà, hơn đề năm ngoái mấy đâu, thử xem trong này có bài nào khó hơn bài cuối năm ngoái không, dài thì do trình tốc kí của mấy chú kém quá :-SS), bọn anh ko nháp nên tốc kí nhanh :-SS
còn cái vụ đồng dư chẳng qua nói ra cái khái niệm cho zui thôi, kĩ thì nói lời cũng được
nói thật đề ĐN chẳng khi nào bọn anh dám post lên diễn đàn , kể cả đề LQĐ , nói thế là em hiểu, em xem đề mấy tỉnh khác thì bik đề ĐN khó , dài bằng mấy phần của họ
còn đề khó nếu bọn chú giỏi thật sự thì phải mừng chứ, vì khi đó mình lợi thế, chứ dễ ai cũng làm được thì như nhau hết à :-SS

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 17-02-2011 - 17:11

\


#6 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 02-04-2011 - 14:50

12! = 479001600 => số dư là 600 câu này để ăn điểm ah :lol:

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#7 wallunint

wallunint

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A2, THPT chuyên LQĐ, ĐN

Đã gửi 02-04-2011 - 16:27

12! = 479001600 => số dư là 600 câu này để ăn điểm ah :lol:

Thực ra nếu tính như bạn thì chỉ đc 0.75 thôi :lol: ko đc trọn vẹn điểm đâu :off:

Các bạn có thể chứng minh bài tổng quát như sau :
Tính 3 chữ số tận cùng của tích 12 số tự nhiên liên tiếp %%-
và tất nhiên đáp số vẩn là 600 :Rightarrow

Với bài toán này thì học sinh sẽ die nhiều hơn :lol:)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 02-04-2011 - 16:28

Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!


#8 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale

Đã gửi 02-04-2011 - 19:07

Đề ĐN năm nay có vẻ không xương xẩu mấy.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh