Chủ đề này có 4 trả lời

[nguyentrongchinh7]

[Lê Xuân Trường Giang]

Ai làm ơn post lại đề đi có thấy gì đâu!

[nguyentrongchinh7]

Ai làm ơn post lại đề đi có thấy gì đâu!

Dùng trình duyệt firefox đi.ảnh này host bởi picasa google đấy
mà ảnh png không chạy được mới lạ đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrongchinh7: 11-03-2011 - 11:06

[Lê Xuân Trường Giang]

Dùng trình duyệt firefox đi.ảnh này host bởi picasa google đấy
mà ảnh png không chạy được mới lạ đấy

Hi tôi dùng Google Chrome !@

[hxthanh]

$\mathbf{\color{red}{I=\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{4sin^3x}{1+cos^4x}dx}}$

Đặt $y=cos\,x \Rightarrow dy=-sin\,x\,dx,$ ta được

$I=\int_1^0 \dfrac{4(y^2-1)}{1+y^4}\,dy=\int_0^1 \dfrac{4-4y^2}{1+y^4}\,dy=\int_0^1 \left(\dfrac{2+2\sqrt{2}\,y}{y^2+\sqrt{2}\,y+1}+\dfrac{2-2\sqrt{2}\,y}{y^2-\sqrt{2}\,y+1}\right)dy$
$I=\int_0^1 \dfrac{2\sqrt{2}\,y+2}{y^2+\sqrt{2}\,y+1}\,dy-\int_0^1 \dfrac{2\sqrt{2}\,y-2}{y^2-\sqrt{2}\,y+1}\,dy=A-B$

Ở tích phân A: Đặt $u=y^2+\sqrt{2}\,y+1 \Rightarrow du=(2y+\sqrt{2})dy$
Ở tích phân B: Đặt $v=y^2-\sqrt{2}\,y+1 \Rightarrow dv=(2y-\sqrt{2})dy$, ta được:

$I=\int_1^{2+\sqrt{2}} \dfrac{\sqrt{2}\,du}{u}-\int_1^{2-\sqrt{2}} \dfrac{\sqrt{2}\,dv}{v}$

$ \Rightarrow I=\sqrt{2}\,ln\,u\,\left\|_1^{^{^{2+\sqrt{2}}}}-\sqrt{2}\,ln\,v\,\left\|_1^{^{^{2-\sqrt{2}}}}=\sqrt{2}\,ln\left(\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\right)$

(Không biết có sai dấu ở chỗ nào không )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 11-03-2011 - 12:56