Chủ đề này có 6 trả lời

[handsomeboy_lp]

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab(a-b) - ac(a+c) + bc(2a-b+c)
b) a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) + c(a+b)^2(a-b)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi handsomeboy_lp: 13-03-2011 - 22:02

[handsomeboy_lp]

bai 2: tim nghiem nguyen cua phuong trinh
3x^2 + 5y^2 = 345

[NguyThang khtn]

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab(a-b) - ac(a+c) + bc(2a-b+c)
b) a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) + c(a+b)^2(a-b)

a)ta có:
$ab(a-b) - ac(a+c) + bc(2a-b+c)=ab(a-b) - ac(a+c) + bc[(a-b)+(a+c)]=(a-b)(ab+bc)-(a+c)(ac-bc)=(a-b)(a+c)(b-c)$
b) tương tự!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 13-03-2011 - 22:37

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 1a :
Ta có :
$ab.( a - b ) - ac( a + c ) + bc( 2a - b + c )$
$ = a^2b - ab^2 - a^2c - ac^2 + abc + abc + bc ( -b + c )$
$ = a^2.( b - c ) - ab ( b - c ) - ac ( c - b ) - bc ( b - c )$
$ = ( b - c )( a^2 - ab + ac - bc )$
$ = ( b - c )( a - b )( a + c )$
Bài 2 :
$3x^2 + 5y^2 = 345$
Dễ thấy , do x nguyên và $3x^2 ; 5y^2\geq 0 \Rightarrow x^2 \leq 115 ; y^2 \leq 69 \Rightarrow -10 \leq x \leq 10 ; - 8 \leq y \leq 8 $
Từ phương trình ban đầu , ta có :
$ 3x^2 = 345 - 5y^2 \Rightarrow 3x^2 \vdots 5 $ ( để phương trình có nghiệm nguyên ) $\Rightarrow x^2 \vdots 5 \Rightarrow x \vdots 5 \Rightarrow x = -10 ; -5 ; 0 ; 5 ; 10 $
Thay các giá trị này của x để timg giá trị tương ứng ( nguyên ) của y và kết luận !

[NguyThang khtn]

bai 2: tim nghiem nguyen cua phuong trinh
3x^2 + 5y^2 = 345

BÀI NÀY KO KHÓ ĐÂU!
EM NGHĨ LẠI XEM!

[windkiss]

Bài 1a :
Ta có :
$ab.( a - b ) - ac( a + c ) + bc( 2a - b + c )$
$ = a^2b - ab^2 - a^2c - ac^2 + abc + abc + bc ( -b + c )$
$ = a^2.( b - c ) - ab ( b - c ) - ac ( c - b ) - bc ( b - c )$
$ = ( b - c )( a^2 - ab + ac - bc )$
$ = ( b - c )( a - b )( a + c )$
Bài 2 :
$3x^2 + 5y^2 = 345$
Dễ thấy , do x nguyên và $3x^2 ; 5y^2\geq 0 \Rightarrow x^2 \leq 115 ; y^2 \leq 69 \Rightarrow -10 \leq x \leq 10 ; - 8 \leq y \leq 8 $
Từ phương trình ban đầu , ta có :
$ 3x^2 = 345 - 5y^2 \Rightarrow 3x^2 \vdots 5 $ ( để phương trình có nghiệm nguyên ) $\Rightarrow x^2 \vdots 5 \Rightarrow x \vdots 5 \Rightarrow x = -10 ; -5 ; 0 ; 5 ; 10 $
Thay các giá trị này của x để timg giá trị tương ứng ( nguyên ) của y và kết luận !

BA`i 2 mi`nh nghi~ co' the? ja?i the' na`y:
Tha'y:
345 5
$5y^{2}$ 5
$ 3 x^{2}$ 5
$ x^{2}$ 5
Ma` $ x^{2}$ la` so' chi'nh phuong nen $ x^{2}$ 25
$ 3 x^{2}$ 75
Tuong tu $ 5 y^{2}$ 45
Lai co' $ 3 x^{2}$ 0
$ 5 y^{2}$ 0
cap nghiem phu` hop la` ( $ 3 x^{2}$;$ 5 y^{2}$) =(75;270);(300;45)
(x;y)=( 10; 3) (Cap so' (75;270) ko thoa man)
P/s: Ak ma` Phạm Hữu Bảo Chung xem lai du`m min`h ket qua? ba`i 2 vo'i , mi`nh tha'y mot so' nghiem khong thoa? ma~n thi` fa?i

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 2 mình nghĩ có thể giải thế này:
Thấy:
$ 345 \vdots 5 $
$5y^{2}$ 5
$ \Rightarrow 3 x^{2} \vdots 5$
$ \Rightarrow x^{2} \vdots 5 $
Mà $ x^{2}$ là số chính phương nên $ x^{2} \vdots 25$
$ \Rightarrow 3 x^{2}\vdots 75 $
Tương tự $ \Rightarrow 5 y^{2} \vdots 45$
Lại có $ 3 x^{2} \geq 0$
$ 5 y^{2} \geq 0$
$\Rightarrow $ cặp nghiệm phù hợp là ( $ 3 x^{2}; 5 y^{2}) =(75;270);(300;45)$
$ \Leftrightarrow (x;y)=( \pm 10; \pm 3)$ (Cặp số (75;270) không thỏa mãn)

Mình nói là bạn ấy tự kiểm tra lại để kết luận ( ở câu cuối cùng ấy ) chứ không phải tất cả các số nói trên đều thỏa mãn !!! Thân
P/S : Bạn nên dùng cặp thẻ latex cho một dãy các phép tính như thế sẽ đẹp hơn