$\ sqrt{x^4+20} +7=x^3+ sqrt{x^4+9} $
một bài phương trình vô tỉ khó! giúp với!
Bắt đầu bởi NGOCTIEN_A1_DQH, 26-03-2011 - 20:24
#1
Đã gửi 26-03-2011 - 20:24
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
#2
Đã gửi 05-04-2011 - 19:31
hix, bài này không ai làm ra được à, rõ khổ! chán!!!$\ sqrt{x^4+20} +7=x^3+ sqrt{x^4+9} $
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
#3
Đã gửi 11-04-2011 - 17:36
$ \sqrt{x^4+20} + 7 = x^3 + \sqrt{x^4+9} $
$ \Leftrightarrow \sqrt{x^4+20} - \sqrt{x^4+9} = x^3 - 7 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{11}{\sqrt{x^4+20} + \sqrt{x^4+9}} = x^3 - 7 $
$ \Rightarrow x^3 - 7 > 0 \Rightarrow x>0 $
Mặt khác với $ x>0 $ thì VT là hàm giảm còn VP là hàm tăng, do đó phương trình có tối đa 1 nghiệm
Thử trực tiếp thấy $ x=2 $ là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=2 $
$ \Leftrightarrow \sqrt{x^4+20} - \sqrt{x^4+9} = x^3 - 7 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{11}{\sqrt{x^4+20} + \sqrt{x^4+9}} = x^3 - 7 $
$ \Rightarrow x^3 - 7 > 0 \Rightarrow x>0 $
Mặt khác với $ x>0 $ thì VT là hàm giảm còn VP là hàm tăng, do đó phương trình có tối đa 1 nghiệm
Thử trực tiếp thấy $ x=2 $ là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=2 $
----------------------------------------------------
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
#4
Đã gửi 11-04-2011 - 21:04
$ \sqrt {x - 2} = 5x^2 - 10x + 1 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrongThien: 11-04-2011 - 21:28
#5
Đã gửi 11-04-2011 - 21:09
Đề là sao nhỉ ?:sqrt[2]{x-2} = 5x^{2} -10x +1
$\sqrt {x - 2} = 5{x^2} - 10x + 1$.
Hay
$\sqrt {2\left( {x - 2} \right)} = 5{x^2} - 10x + 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 11-04-2011 - 21:43
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#6
Đã gửi 11-04-2011 - 21:14
Xin lỗi mình mới vào diễn đàn nên đang học đánh Latex!
Bạn hướng dẫn mình tí được không!
Bạn hướng dẫn mình tí được không!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrongThien: 11-04-2011 - 21:15
#7
Đã gửi 11-04-2011 - 21:41
$ \sqrt {x - 2} = 5x^2 - 10x + 1 $
p/s: bạn xem lại đề đi ah.
Nếu đề ntn thì còn gì nữa:
Đặt $a = \sqrt{x-2} \ge 0$ thì
$pt \leftrightarrow a = 5(a^2+1)^2 -4 $
$VP = 5a^4 + 10a^2 +1 > a$
KL phương trìn vôi nghiệm thui
rongden_167
#8
Đã gửi 11-04-2011 - 23:07
$ \ x - \sqrt {x - 1} - (x - 1)\sqrt x + \sqrt {x^2 - x} = 0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrongThien: 11-04-2011 - 23:09
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh