Chủ đề này có 4 trả lời

[luannk]

tính tích phân :limits_{1}^{0}xln(1+x^2)dx

[Big Wind]

tính tích phân :limits_{1}^{0}xln(1+x^2)dx

hieu chet lien

[Lê Xuân Trường Giang]

hieu chet lien

Tôi thử post đề xem nha $I=\int\limits_0^1 {x\ln \left( {1 + {x^2}} \right)dx} $
Bài này cùi thôi:
Đặt $\ln \left( {1 + {x^2}} \right) = t \Rightarrow dt = \dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}}dx \Rightarrow {e^t}dt = 2xdx$
Đổi cận $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = \ln 2\\x = 0 \Rightarrow t = 0\end{array} \right.$
$I=\int\limits_0^{\ln 2} {\dfrac{{t.{e^t}}}{2}} dt$
$ \Rightarrow I = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{e^t}.t} \right)} \right|_0^{\ln 2} - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{\ln 2} {{e^t}} dt = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{e^t}.t} \right)} \right|_0^{\ln 2} - \dfrac{1}{2}\left. {\left( {{e^t}} \right)} \right|_0^{\ln 2}$
Cái này chắc làm được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 27-03-2011 - 08:49

[thecash]

$ \Rightarrow I = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{e^t}.t} \right)} \right|_0^{\ln 2} - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{\ln 2} {{e^t}} dt = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{e^t}.t} \right)} \right|_0^{\ln 2} - \dfrac{1}{2}\left. {\left( {{e^t}} \right)} \right|_0^{\ln 2}$
Cái này chắc làm được.

tới đó rùi sao nữa nhỉ

[Lê Xuân Trường Giang]

tới đó rùi sao nữa nhỉ

Bó tay với bạn ni lun đến việc thế cận vô mà cũng không bít
$ \Rightarrow I = \dfrac{1}{2}{e^{\ln 2}}.\ln 2 - \dfrac{1}{2}\left( {{e^{\ln 2}} - {e^0}} \right) = \ln 2 - \dfrac{1}{2}$