8 replies to this topic

[hoangnbk]

tìm tích phân :
$ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $

Edited by hoangnbk, 28-03-2011 - 19:52.

[tranvietcuong]

Hình như là thế này @@
$\int\limits_{a}^{b} \dfrac{xe^{x} }{e^{x} + 1} dx$
Có lẽ là tích phân cận đối nhau chứ nhỉ

Edited by tranvietcuong, 27-03-2011 - 19:54.

[hoangnbk]

Hình như là thế này @@
$\int\limits_{a}^{b} \dfrac{xe^{x} }{e^{x} + 1} dx$
Có lẽ là tích phân cận đối nhau chứ nhỉ

vừa sửa lại cận từ 1 đến 3

[Lê Xuân Trường Giang]

vừa sửa lại cận từ 1 đến 3

Hình như cái nguyên hàm này không sơ cấp bạn à. Xem lại đề coi!

[tranvietcuong]

để xem lại coi

Đặt

$ lnx = t => x = e^{t} $

$ dx = xdt $

thế vào và đảo cận ta có

$ I = \int\limits_{0}^{ln3} (\dfrac{te^{t}}{e^t + 1} ) dx$

Nếu cận đối dấu nhau thì xong rồi nhưng cận chán quá

Edited by tranvietcuong, 27-03-2011 - 21:46.

[hoangnbk]

đề đầy đủ đây:
tìm $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{3+(lnx)^2}{(x+1)^2} dx $
vs cái $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $, mình đặt $x=tan^2t $, biến đổi ra $ \int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}} 4.tant.lnt dt $ rồi ko biết làm thế nào

[Lê Xuân Trường Giang]

đề đầy đủ đây:
tìm $I= \int\limits_{1}^{3} \dfrac{3+(lnx)^2}{(x+1)^2} dx $
vs cái $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $, mình đặt $x=tan^2t $, biến đổi ra $ \int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}} 4.tant.lnt dt $ rồi ko biết làm thế nào

$\left. {\left( {\dfrac{{ - 1}}{{x + 1}}.\left( {3 + {{\ln }^2}x} \right)} \right)} \right|_1^3 + \int\limits_1^3 {\dfrac{{2\ln x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}} dx = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\ln 3 + \int\limits_1^3 {\dfrac{{\ln x}}{x}dx - \int\limits_1^3 {\dfrac{{\ln x}}{{x + 1}}dx} } $
Cái quan trọng ${\int\limits_1^3 {\dfrac{{\ln x}}{{x + 1}}dx} }$

[Lê Xuân Trường Giang]

đề đầy đủ đây:
tìm $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{3+(lnx)^2}{(x+1)^2} dx $
vs cái $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $, mình đặt $x=tan^2t $, biến đổi ra $ \int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}} 4.tant.lnt dt $ rồi ko biết làm thế nào

Chịu cái này cho tôi mang lên lớp thách đố mấy đứa bạn cùng lớp nha ?

[hoangnbk]

thì đương nhiên cái chỗ nào chưa làm đc mình mới post lên diễn đàn