10 replies to this topic

[Lê Xuân Trường Giang]

Giải pt :$8\sqrt 2 {\cos ^6}x + 2\sqrt 2 {\sin ^3}x.\sin 3x - 6\sqrt 2 {\cos ^4}x - 1 = 0$

[vutuanh94]

Giải pt :$8\sqrt 2 {\cos ^6}x + 2\sqrt 2 {\sin ^3}x.\sin 3x - 6\sqrt 2 {\cos ^4}x - 1 = 0$

ban oi minh lam den day roi nhung ko biet lam nua ban thu nghi tiep xem nhe
Cos 3xcosx^{3} +sin 3x sinx^{3} -1=0

[vutuanh94]

ban oi minh lam den day roi nhung ko biet lam nua ban thu nghi tiep xem nhe
Cos 3xcosx^{3} +sin 3x sinx^{3}= :frac{1}{2 :sqrt{2} }

sau do tach cos^3 =cos^2 cosx tuong tu doi voi sinx
va cuoi cung ra la cos4x+ cos2x^{2} =cos( :frac{ }{4} = :frac{1}{ :sqrt{2} }con lai ban tu lam nhe
ko bit co dung ko minh cung dang co gang hoc pan nay co bai nao ban gui cho minh nhe
cam on ban rat nhieu

[vutuanh94]

ban oi minh lam den day roi nhung ko biet lam nua ban thu nghi tiep xem nhe
Cos 3xcosx^{3} +sin 3x sinx^{3}= :frac{1}{2 :sqrt{2} }

sau do tach cos^3 =cos^2 cosx tuong tu doi voi sinx
va cuoi cung ra la cos4x+ cos2x^{2} =cos( :frac{ }{4} = :frac{1}{ :sqrt{2} }con lai ban tu lam nhe
ko bit co dung ko minh cung dang co gang hoc pan nay co bai nao ban gui cho minh nhe
cam on ban rat nhieu

[Lê Xuân Trường Giang]

Giải pt :$8\sqrt 2 {\cos ^6}x + 2\sqrt 2 {\sin ^3}x.\sin 3x - 6\sqrt 2 {\cos ^4}x - 1 = 0$

Gợi ý cho các bạn nè đưa hết về $cosx$.
Thêm mấy bài
1.$2{\cos ^3}x + \sin x\cos x + 1 = 2\left( {\sin x + \cos x} \right)$
2.$\dfrac{{\sqrt 3 \cos x - \sin 3x + \dfrac{1}{{\cos x}}}}{{1 - \sin 2x}} = \dfrac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\sin x}}$
3.$\tan \dfrac{\pi }{5}\sin 3x + \cos 3x + \tan \dfrac{\pi }{5}\cos 2x - \sin 2x = \tan \dfrac{\pi }{5}\sin x + \cos x$

[Lê Xuân Trường Giang]

3.$\tan \dfrac{\pi }{5}\sin 3x + \cos 3x + \tan \dfrac{\pi }{5}\cos 2x - \sin 2x = \tan \dfrac{\pi }{5}\sin x + \cos x$

Không bạn nào làm à ! Post mất công. Cùng làm mới vui các bạn à còn trao đổi, tranh luận nữa chứ tôi thích vậy !
Câu 3. $\begin{array}{l}\tan \dfrac{\pi }{5}\sin 3x + \cos 3x + \tan \dfrac{\pi }{5}\cos 2x - \sin 2x = \tan \dfrac{\pi }{5}\sin x + \cos x\\ \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{5}\left( {\sin 3x - \sin x + \cos 2x} \right) + \cos 3x - \cos x - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi}{5}\left( {2\cos 2x.\sin x + \cos 2x} \right) - 2\sin 2x.\sin x - \sin 2x = 0\ \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{5}\cos 2x\left( {2\sin x + 1} \right) - \sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{ - 1}}{2}\\\tan \dfrac{\pi }{5}\cos 2x = \sin 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{ - 1}}{2}\\\tan 2x = \tan \dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\end{array}$
Trời biết bao công sức để sưu tầm về cho mọ người mà không được hưởng ứng thấy buồn quá.Hu

Edited by Lê Xuân Trường Giang, 05-04-2011 - 20:19.

[h.vuong_pdl]

híc, em định giải thì anh giải mất rồi.
ukm, cảm ơn anh nha

câu 1:
$\textup{pt } \Leftrightarrow \sinx\cosx + 1 = 2\cos- 2\cos^3x +2\sinx \\ \Leftrightarrow 2\cosx\sin^2x + 2\sinx = 1+sinx.cosx \\ \Leftrightarrow (\sin2x+2)(2\sinx - 1 ) = 0 \Rightarrow \textup{ Nghiem cua Phuong trinh !}$

p/s: anh Giang post tiếp bài lên đi ah

Edited by h.vuong_pdl, 06-04-2011 - 20:11.

[Lê Xuân Trường Giang]

Đáp ứng đúng nhu cầu của bạn h.vuong_pdl nha !
Nhưng có dễ quá đừng chê nha ?
1.$\sin 2x\left( {\cos x + 3} \right) - 2\sqrt 3 \cos 3x - 3\sqrt 3 \cos 2x + 8\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right) - 3\sqrt 3 = 0$
2.$\dfrac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos x}} = 2 - {\tan ^2}x - \dfrac{2}{{\cos x}}$
3.$\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0$
..... cứ từ từ mà làm nha !

[h.vuong_pdl]

$\textup{ vd : 2 ) Ta co: pt } \Leftrightarrow \dfrac{2\sin^2x}{1+\cos x} = 3 - (1+\tan^2x) - \dfrac{2}{\cos x} \\ \Leftrightarrow 2(1-\cos x) = 3 - \dfrac{1}{\cos^2x} -\dfrac{2}{\cos x} \\ \Leftrightarrow (1-\cos^2x)(\dfrac{1}{\cos^2x}+\dfrac{2}{\cos x}) = 0 \Rightarrow \textup{ Tu do suy ra nghiem cua pt! }$

Edited by h.vuong_pdl, 07-04-2011 - 21:42.

[h.vuong_pdl]

$\textup{ vd: 3) Ta có : pt} \Leftrightarrow (\cos x + \cos 5x) + ( \cos3x+\cos5x) = 0 \\ \Leftrightarrow 2\cos3x.\cos2x + 2\cos x.\cos4x = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x.[(4\cos^2x-3)\cos2x + \cos4x] = 0$
Sau khi giải nghiệm $\cos x = 0$, ta đặt $t = \cos2x = 2\cos^2x-1, \cos4x = 2t^2-1,$ khi đó:
$\textup{ pt (con lai)} \Leftrightarrow t(2t-1) = 2t^2-1 \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow \cos2x = 1 \to \textup{ Nghiem!}$

[Lê Xuân Trường Giang]

Đáp ứng đúng nhu cầu của bạn h.vuong_pdl nha !
Nhưng có dễ quá đừng chê nha ?
1.$\sin 2x\left( {\cos x + 3} \right) - 2\sqrt 3 \cos 3x - 3\sqrt 3 \cos 2x + 8\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right) - 3\sqrt 3 = 0$
2.$\dfrac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos x}} = 2 - {\tan ^2}x - \dfrac{2}{{\cos x}}$
3.$\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0$
..... cứ từ từ mà làm nha !

Vậy là chưa làm được câu 1 chứ gì ! Mấy cái này lấy trong đề thi thử ĐH đó .
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3\sqrt 3 \left( {\cos 2x + 1} \right) - 2{\cos ^2}x\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right) + 3\sin 2x - 8\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 6\sqrt 3 {\cos ^2}x + 6\sin x\cos x - \left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 6\cos x\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right) - \left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + 6\cos x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt 3 \cos x - \sin x = 0\\2{\cos ^2}x + 6\cos x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\\VN\end{array} \right.\end{array}$
Bài này dùng sức trâu bò ghê . Ngại !