5 replies to this topic

[queo]

Tìm nguyên hàm các hàm số:
1. f(x)= $\dfrac{cotx}{1+(sinx)^9}$
2. f(x)= $\dfrac{x^2+1}{x^4-3x^2+1}$
3. Cho f(x)= $\dfrac{x^2-4x+5}{2x+1}$. Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(1)=0
4. Cho f(x)=1+2x+(3x)^2+...nx^(n-1)
a. Tính nguyên hàm F(x) của f(x)
b. Rút gọn f(x)

[Lê Xuân Trường Giang]

Tìm nguyên hàm các hàm số:
1. f(x)= $\dfrac{cotx}{1+(sinx)^9}$
2. f(x)= $\dfrac{x^2+1}{x^4-3x^2+1}$
3. Cho f(x)= $\dfrac{x^2-4x+5}{2x+1}$. Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(1)=0
4. Cho f(x)=1+2x+(3x)^2+...nx^(n-1)
a. Tính nguyên hàm F(x) của f(x)
b. Rút gọn f(x)

Tôi gà nên giải quyết câu 3 nha :
$\int {\dfrac{{{x^2} - 4x + 5}}{{2x + 1}}} dx = \int {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)dx + \dfrac{{15}}{4}\int {\dfrac{{2dx}}{{2x + 1}}} } = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{5x}}{2} + \dfrac{{15}}{4}\ln \left( {2x + 1} \right) + C$.
$F\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{{15}}{4}\ln 5 + C = 0 \Rightarrow C = 2 + \dfrac{{15}}{4}\ln 5$
Vậy nguyên hàm cần tìm là $ \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{5x}}{2} + \dfrac{{15}}{4}\ln \left( {2x + 1} \right) + 2 + \dfrac{{15}}{4}\ln 5$

[Lê Xuân Trường Giang]

Tìm nguyên hàm các hàm số:
1. f(x)= $\dfrac{cotx}{1+(sinx)^9}$
2. f(x)= $\dfrac{x^2+1}{x^4-3x^2+1}$
3. Cho f(x)= $\dfrac{x^2-4x+5}{2x+1}$. Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(1)=0
4. Cho f(x)=1+2x+(3x)^2+...nx^(n-1)
a. Tính nguyên hàm F(x) của f(x)
b. Rút gọn f(x)

Câu 4 :
Đây là ý a, $\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {1 + 2x + 3{x^2} + ... + n{x^{n - 1}}} \right)dx} } = x + {x^2} + .. + {x^n}+C$
Còn ý b khó hiểu quá !
Cho tôi hỏi tý không phải bạn co ghi thiếu đề không ?

[khacduongpro_165]

Câu 4 :
Đây là ý a, $\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {1 + 2x + 3{x^2} + ... + n{x^{n - 1}}} \right)dx} } = x + {x^2} + .. + {x^n}+C$
Còn ý b khó hiểu quá !
Cho tôi hỏi tý không phải bạn co ghi thiếu đề không ?

b: Xét khai triển: $(1+x)^n= \sum_{i=0}^n C_i^n.x^i$
Lấy đạo hàm hai vế: $n.(1+x)^{n-1}=i.\sum_{i=1}^n.x^{i-1}$. Tính dc khi có tổ hợp thôi

Edited by khacduongpro_165, 10-04-2011 - 08:48.

[Lê Xuân Trường Giang]

b: Xét khai triển: $(1+x)^n= \sum_{i=0}^n C_i^n.x^i$
Lấy đạo hàm hai vế: $n.(1+x)^{n-1}=i.\sum_{i=1}^n.x^{i-1}$. Tính dc khi có tổ hợp thôi

Em nhận thấy đang còn $C_n^0,C_n^1,....,C_n^n$ mà anh ơi ?

[queo]

Rõ ràng đề ghi vậy mà...