Chủ đề này có 8 trả lời

[vietfrog]

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR:

a.(b^3 + c^3)^(-1/2) +b.(a^3 + c^3)^(-1/2) + c.(a^3 + b^3)^(-1/2) < 2 .4^(1/3)


em không biết gõ cái này!Ai tốt bụng viết lại đề bài dưới dạng căn cho em với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 14-04-2011 - 12:02

[Giang1994]

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR:

$\dfrac{a}{\sqrt{b^3+c^3}} +\dfrac{b}{\sqrt{c^3+b^3}}+ \dfrac{c}{\sqrt{b^3+c^3}} < 2 \sqrt[3]{4} $
em không biết gõ cái này!Ai tốt bụng viết lại đề bài dưới dạng căn cho em với

đề vậy hả bạn?

[anhtuanDQH]

Cho $\ a,b,c $ là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR:

$\sum \dfrac{a}{ \sqrt{b^3+c^3} } <2 \sqrt[3]{4} $
Đề như này chứ Giang1994

[vietfrog]

Cho $\ a,b,c $ là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR:

$\sum \dfrac{a}{ \sqrt{b^3+c^3} } <2 \sqrt[3]{4} $
Đề như này chứ Giang1994

đề như của anhtuan mới đúng!thanks 2 người nha!
Có ai chém bài này đi!!

[vietfrog]

ok men roi
ap dung 2 BDT phu la xong

1. (a^3+b^3)>=1/4.(a+b)^3
2 x/(y+z) < 2x/(x+y+z)

[h.vuong_pdl]

ok men roi
ap dung 2 BDT phu la xong

1. $4(a^3+b^3) \ge (a+b)^3$
2 $\dfrac{x}{y+z} < \dfrac{2x}{x+y+z}$

p/s: Hai BDT phụ trên bạn nêu ra thf ok! rồi, nhưng bạn vận dụng dể giải BDT trên ntn ?

Mình thấy 2 vế không dồng bậc đó !

Giải rồi pm cho mình nha !

[vietfrog]

hihi
mình không biết gõ công thức trong diễn đàn.Mình gõ xong bạn sửa lại nha!

Thế này nhé:
Từ bđt 1 rồi khai căn bậc 3 hai vế ta được:

:frac{a}{ :sqrt[3]{b³}+c³ } :frac{a. :sqrt[3]{4} }{b+c}
tương tự 2 cái còn lại xong cộng lại.
Ta đựơc

VT :sqrt[3]{4} .( :frac{a}{b+c} + :frac{b}{a+c} + :frac{c}{a+b} ) < 2. :sqrt[3]{4}
(áp dụng bđt 2)
=>dpcm

[NGOCTIEN_A1_DQH]

hihi
mình không biết gõ công thức trong diễn đàn.Mình gõ xong bạn sửa lại nha!

Thế này nhé:
Từ bđt 1 rồi khai căn bậc 3 hai vế ta được:

$ \dfrac{a}{ \sqrt[3]{b^3+c^3 }} \leq \dfrac{a\sqrt[3]{4} }{b+c} $
tương tự 2 cái còn lại xong cộng lại.
Ta đựơc

VT $ \leq \sqrt[3]{4}( \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{a+c} + \dfrac{c}{a+b} ) < 2\sqrt[3]{4} $
(áp dụng bđt 2)
=>dpcm

mình gõ lại thế này cho bạn có đúng không?

[h.vuong_pdl]

hihi
mình không biết gõ công thức trong diễn đàn.Mình gõ xong bạn sửa lại nha!

Thế này nhé:
Từ bđt 1 rồi khai căn bậc 3 hai vế ta được:

$\dfrac{a}{ \sqrt[3]{b^3+c^3} } \le \dfrac{a. \sqrt[3]{4} }{b+c} $

tương tự 2 cái còn lại xong cộng lại.
Ta đựơc

$VT \le \sqrt[3]{4} .( \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{a+c} + \dfrac{c}{a+b} ) < 2. \sqrt[3]{4} $

(áp dụng bđt 2)
=>dpcm

p/s: có không chớ lị, trên thì bạn bảo là bài sủa của anhtuanDHQ đúng, tức là mẫu là căn bậc 2, vậy mà giờ bài bạn giải lại là căn bậc 3 ukm!

Nhưng thôi, mọi việc như vậy là ổn rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 20-04-2011 - 07:58