giải hộ mình 2 bài này với!
#1
Đã gửi 24-04-2011 - 16:59
2/ $log_2(x-1)>log_3x$
#2
Đã gửi 24-04-2011 - 21:12
Câu 1 :1/ $\left\{\begin{array}{l}2011^{y^2-x^2} = \dfrac{x^2+2012}{y^2+2012} \\3log_3(x+2y+6)=2log_2(x+y+2)+1\end{array}\right. $
2/ $log_2(x-1)>log_3x$
Xét pt đầu của hệ $\left( {{y^2} + 2012} \right){.2011^{{y^2}}} = \left( {{x^2} + 2012} \right){.2011^{{x^2}}}$ *-
Xét hàm số
$\begin{array}{l}f\left( a \right) = \left( {a + 2012} \right){.2011^a}\left( {a \ge 0} \right)\\f'\left( a \right) = {2011^a} + \left( {a + 2012} \right).\ln {2011.2011^a} > 0\end{array}$
Vậy hai hàm ở 2 pt *- đồng biến . Hay pt đầu trong hệ có nghiệm $x^2=y^2$
$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x = - y\end{array} \right.$
Rồi thế vào pt thứ 2 mà giải nha bạn. Coi như xong !
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#3
Đã gửi 24-04-2011 - 23:05
Giải tiếp nè. Lúc đó tôi bạn nên ........Sorry!Câu 1 :
Xét pt đầu của hệ $\left( {{y^2} + 2012} \right){.2011^{{y^2}}} = \left( {{x^2} + 2012} \right){.2011^{{x^2}}}$ *-<img src=" border="0" alt="image058.gif" />
Xét hàm số
$\begin{array}{l}f\left( a \right) = \left( {a + 2012} \right){.2011^a}\left( {a \ge 0} \right)\\f'\left( a \right) = {2011^a} + \left( {a + 2012} \right).\ln {2011.2011^a} > 0\end{array}$
Vậy hai hàm ở 2 pt *-<img src=" border="0" alt="image058.gif" /> đồng biến . Hay pt đầu trong hệ có nghiệm $x^2=y^2$
$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x = - y\end{array} \right.$
Rồi thế vào pt thứ 2 mà giải nha bạn. Coi như xong !
Tôi chỉ xét trường hợp $x=y$ còn cái còn lại làm chắc tương tự :
$\begin{array}{l} \Rightarrow 3{\log _3}\left( {3y + 6} \right) = 2{\log _2}\left( {2y + 2} \right) + 1\\ \Leftrightarrow 3{\log _3}\left( {y + 2} \right) + 3 = 2{\log _2}\left( {y + 1} \right) + 2 + 1\\ \Leftrightarrow3{\log _3}\left( {y + 2} \right) = 2{\log _2}\left( {y + 1} \right)\end{array}$
Đây chắc là dạng pt bình thường rồi nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 24-04-2011 - 23:06
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh