Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

HHKG ôn thi HK2


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 28-04-2011 - 16:25

cho tam giác ABC đều có đường cao AH =3a.lấy điểm O trên đoạn AH sao cho AO=a.trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chưa tam giác tại O lấy điểm S sao cho OS = BC
1) CM BC :( SA
2) tính SO,SA,SH theo a
3) Qua I trên đoạn OH vẽ mặt phẳng ( :vec{AB} ) :Rightarrow OH . ( :( ) cắt AB,AC,SC,SB lần lượt tại M,N,P,Q.CM MNPQ là hình thang cân
4) tính diện tích của MNPQ theo a và x=AI.xác định x để diện tích tứ giác này lớn nhất
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 09:29

1,BC :Rightarrow AH và BC :Rightarrow SO :Rightarrow BC :delta BC :Rightarrow (SAH) :Leftrightarrow BC :cap SA
2,AH=BC căn 3/2 :Leftrightarrow $BC=SO=2 \sqrt{3}a$
$SO^2 +OA^2 =SA^2$ :Rightarrow SA=....
$SO^2 +OH^2 =SH^2$ :Rightarrow SH=....
3,(:delta)song song với BC :Rightarrow MN//PQ
Mà theo tính chất ;) cân :Rightarrow $\widehat{QMN}=\widehat{PNM}$ :cap dpcm
4,Để mình về nhà xem đã
Đây là chữ ký của tôi!!!

#3 Nguyễn Hoàng Lâm

Nguyễn Hoàng Lâm

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa - Đồng Nai

Đã gửi 30-04-2011 - 17:10

cho tam giác ABC đều có đường cao AH =3a.lấy điểm O trên đoạn AH sao cho AO=a.trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chưa tam giác tại O lấy điểm S sao cho OS = BC
1) CM BC ;) SA
2) tính SO,SA,SH theo a
3) Qua I trên đoạn OH vẽ mặt phẳng ( :Rightarrow ) :delta OH . ( :delta ) cắt AB,AC,SC,SB lần lượt tại M,N,P,Q.CM MNPQ là hình thang cân
4) tính diện tích của MNPQ theo a và x=AI.xác định x để diện tích tứ giác này lớn nhất

Tớ làm câu 4, có gì sai chém tớ nhẹ nhẹ thui nha :
$ MN // BC \Rightarrow \dfrac{MI}{BH}=\dfrac{AI}{AM}$
$ \Rightarrow MI= \dfrac {x}{ \sqrt[2]{3}} $
$ MN= \dfrac {2x}{ \sqrt[2]{3}}$
Làm tương tự ta cũng tính được $ QP=\dfrac {2x}{ \sqrt[2]{3}}$
Ta thấy $ SO \perp AH , (MNPQ) \perp AH $

$ \Rightarrow SO // (MNPQ)$
Gọi K la giao của QP với SH thì ta có $ IK // SO \Rightarrow IK \perp MN$
Vậy IK là đường cao của MNPQ $ IK= \dfrac{HI.SO}{HA}=\dfrac{2(3a-x)}{ \sqrt{3} }$
$ \geq S_{MNPQ}= \dfrac{4x(3a-x)}{3} \leq 3a^2 (Theo Cauchy)$
Dấu ''= '' xảy ra khi $x=3a-x$hay $ x=\dfrac{3a}{2}$

Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh