Đến nội dung

Hình ảnh

Cho mình hỏi bài này!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
Cho $x,y \geq 0;3x + y \leq 1$
Tìm Min của :
$S=\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{\sqrt {xy} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 20:25
Latex

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#2
khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết

Cho $x,y$ :( $0$ và $3x + y $ :( $1$
Tìm Min của :
S=$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt {xy} }}$

Ta có:
$S=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\geq\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{(\dfrac{x+y}{2})}\geq\dfrac{8}{3x+y}\geq 8$
=> min S = 8

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#3
haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
Mình cũng có Kq như vậy

$S = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt {xy} }} \ge \dfrac{4}{{x + \sqrt {xy} }} \ge \dfrac{4}{{x + \dfrac{{x + y}}{2}}} \ge \dfrac{8}{{3x + y}} \ge 8$
Mình cũng giống anh: khanh3570883 chưa chỉ ra "=" xảy ra

#4
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
Có chỗ em nhầm đó
$S = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt {xy} }} \ge \dfrac{4}{{x + \sqrt {xy} }} \ge \dfrac{4}{{x + \dfrac{{x + y}}{2}}} = \dfrac{8}{{3x + y}} \ge 8$
Dấu $=$ $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt {xy} \\x = y\\3x + y = 1\end{array} \right. \Rightarrow x = y = \dfrac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 29-04-2011 - 21:12

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh