3 replies to this topic

[Thái]

$\dfrac{cotx}{sinx.sin(x+PI/4)}$dx

Edited by Thái, 03-05-2011 - 17:56.

[hoangnbk]

$\dfrac{cotx}{sinx.sin(x+PI/4)}$dx

$ I= \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sinx(sinx+cosx)} dx = \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sin^2x(1+cotgx)}} dx = \int \dfrac{-cotgx. \sqrt{2}.d(cotgx)}{1+cotgx} $
$ I= -\sqrt{2}. \int (1-\dfrac{1}{1+cotgx}) d(cotgx) = -\sqrt{2}(cotgx -ln|1+cotgx|) +C $

[Thái]

$ I= \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sinx(sinx+cosx)} dx = \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sin^2x(1+cotgx)}} dx = \int \dfrac{-cotgx. \sqrt{2}.d(cotgx)}{1+cotgx} $
$ I= -\sqrt{2}. \int (1-\dfrac{1}{1+cotgx}) d(cotgx) = -\sqrt{2}(cotgx -ln|1+cotgx|) +C $

bạn,mình chưa biết cái chỗ từ dấu = thứ 2 đó bạn.tại sao ra sin^2 (1+cotx) đó

[Lê Xuân Trường Giang]

bạn,mình chưa biết cái chỗ từ dấu = thứ 2 đó bạn.tại sao ra sin^2 (1+cotx) đó

Chỗ ấy có phải là dưới mẫu chứa $\sin x\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x\left( {\sin x + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\left( {1 + \cot x} \right)$