Phương trình và hệ phương trình với tham số
#1
Đã gửi 04-05-2011 - 20:46
2)Cho hpt với tham số a $ \left\{\begin{array}{l}(a+1)x-y=a+1\\x+(a-1)y=2\end{array}\right.$.
a)Tìm các giá trị nguyên của a để hpt có nghiệm nguyên
b)Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hpt thỏa điều kiện x+y nhỏ nhất
3)giải hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=37\\y^2+z^2+yz=19\\z^2+x^2+zx=28\end{array}\right.$
#2
Đã gửi 04-05-2011 - 21:20
1. Dat X(x+2) va` y(y+2) la` a va` b.1)Cho hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+2x+2y=11\\xy(x+2)(y+2)=m\end{array}\right.$.Tìm m để hpt có nghiệm
2)Cho hpt với tham số a $ \left\{\begin{array}{l}(a+1)x-y=a+1\\x+(a-1)y=2\end{array}\right.$.
a)Tìm các giá trị nguyên của a để hpt có nghiệm nguyên
b)Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hpt thỏa điều kiện x+y nhỏ nhất
3)giải hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=37\\y^2+z^2+yz=19\\z^2+x^2+zx=28\end{array}\right.$
Thay a va` b la` nghiem cua pt $ x^{2} - 11x+m=0$ Giai DK de? pt co' nghiem ti`m m
2. Tru` 2 pt cho nhau => a(x-y)= a-1
=> a=(-1;1)
#3
Đã gửi 05-05-2011 - 12:17
Lấy pt (1)-(3) và (3)-(2)
=> x+z=2y và x-y=9:(x+y+z)
Thế vào x-y= 3/y =>x= 3/y + y
Thế vào pt (1) giải ra y theo bậc 4 . từ đó giải ra x,z
#4
Đã gửi 06-05-2011 - 21:51
Bài 3 rất dài nghe bạn giải mệt lắm Một số gợi ý đây.
Lấy pt (1)-(3) và (3)-(2)
=>$\ x+z=2y , x-y= \dfrac{9}{x+y+z} $
Thế vào $\ x-y= \dfrac{3}{y} \Rightarrow x= \dfrac{3}{y} + y $
Thế vào pt (1) giải ra $\ y $ theo bậc 4 . từ đó giải ra $\ x,z $
Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi
NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
#5
Đã gửi 07-05-2011 - 14:25
Giải :
a, Nếu a = -1 , phương trình có cặp nghiệm ( x ; y) = ( 2 ; 0 )
Nếu $ a \neq - 1$
Nhân a + 1 vào phương trình thứ hai , ta có :
$ \left\{\begin{array}{l}( a + 1 )x - y = a + 1\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} - y - ( a^2 - 1)y = - ( a + 1 )\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right.$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y + ( a^2 - 1)y = ( a + 1 )\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right. (1) $
* a = 0 , không thỏa mãn .
$ (1) \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y = \dfrac{a + 1}{a^2} \\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right.$
$ \Rightarrow x = \dfrac{a^2 + 1}{a^2} $
Để x; y nguyên $ \Rightarrow a \in U_{1} \Rightarrow a = \pm 1 \Rightarrow a = 1$
b, Xét a = -1 $ \Rightarrow x + y = 2$
$ x + y = \dfrac{a^2 + 1 + a + 1}{a^2} = \dfrac{a^2 + a + 2}{a^2} $
Gọi $ S = x + y = \dfrac{a^2 + a + 2}{a^2} \Rightarrow Sa^2 = a^2 + a + 2 \Rightarrow ( S – 1 ).a^2 – a – 2 = 0 $
* $ S = 1 \Rightarrow a = - 2 $
* $ S \neq 1 $
Phương trình có biệt thức :
$ \Delta = 1 + 4.2.( S - 1 ) = 8S - 7$
Phương trình có nghiệm khi $ \Delta \geq 0 \Rightarrow 8S – 7 \geq 0 \Rightarrow S \geq \dfrac{7}{8}$
Vậy min S = $ \dfrac{7}{8} $ khi $ \Delta = 0 $
$ \Rightarrow a = - 4$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh