Đến nội dung

Hình ảnh

phương trình số hữu tỷ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
windkiss

windkiss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
Cho trước số hữu tỉ m sao cho $ \sqrt[3]{m} $ là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a,b,c để:
$ a \sqrt[3]{ m^{2} } + b \sqrt[3]{m} + c =0 $
Cuoc song la` vo ti`nh
Hình đã gửi

#2
kingsaha

kingsaha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
Tất nhiên a=b=c=0
Ta thấy m hữu tỉ căn bậc 3 của m là vô tỉ => căn bậc 3 cua m^2 cũng vô tỉ với mọi số m thỏa mãn đề bài
Số 0 là số hữu tỉ .Có 2 trường hơpk xảy ra
TH1: mà a. căn 3 (m^2) là vô tỉ, b. căn 3 m là vô tỉ, c hữu tĩ => a=b=c=0
TH2: Hoăc a.căn 3 (m^2) +b căn 3 m = 0 điều này không thể xảy ra . và đương nhiên c=0 ( vì c hữu tỉ )
Kết luận a=b=c=0

#3
windkiss

windkiss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Tất nhiên a=b=c=0
Ta thấy m hữu tỉ căn bậc 3 của m là vô tỉ => căn bậc 3 cua m^2 cũng vô tỉ với mọi số m thỏa mãn đề bài
Số 0 là số hữu tỉ .Có 2 trường hơpk xảy ra
TH1: mà a. căn 3 (m^2) là vô tỉ, b. căn 3 m là vô tỉ, c hữu tĩ => a=b=c=0
TH2: Hoăc a.căn 3 (m^2) +b căn 3 m = 0 điều này không thể xảy ra . và đương nhiên c=0 ( vì c hữu tỉ )
Kết luận a=b=c=0

ko hieu sao va~N thay co' j la la? Co' du'ng the' ko nhi? :D
Cuoc song la` vo ti`nh
Hình đã gửi

#4
soros_fighter

soros_fighter

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
mình có cách này không biết có được không
$a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0 $(1)
$<=>am+b\sqrt[3]{m^2}+c\sqrt[3]{m}=0$ (2)
từ (1), ta được: $ab\sqrt[3]{m^2}+b^{2}\sqrt[3]{m}+bc=0 $
từ (2), ta được $ab:sqrt[3]{m^2}+ca:sqrt[3]{m}+ma^2=0 $
trừ vế theo vế rồi chuyển vế ta được
$\sqrt[3]{m}(b^{2}-ca)=ma^2-bc$
$=> b^{2}=ca và bc=ma^{2}$
nhân vế theo vế ta được $cb^{3}=mca^{3}$
nếu $c=0 thì => a=b=c$
nếu c khác 0 rút gọn được $b^{3}=ma^{3}$
mà m không phải là 1 số có dạng lập phương nên $b=a=0$


wallunint @ Đặt 2 cặp thẻ
[latex] công thức [/latex]
vào 2 bên công thức toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 18:28
Chỉnh sữa lại latex


#5
MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết

Cho trước số hữu tỉ m sao cho $ \sqrt[3]{m} $ là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a,b,c để:
$ a \sqrt[3]{ m^{2} } + b \sqrt[3]{m} + c =0 $

bạn làm ơn cho mình hỏi bài này bạn lấy từ đâu vậy ạ? từ đề hay sách nào vậy ạ?






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh