(Đề:
Cho khối chóp SABC có mặt đáy ABC và mặt bên SBC là 2 tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA tạo với đáy của khối chóp 1 hóc 60 độ.Tính theo a thể tích của khối chóp.
#2
Đã gửi 05-05-2011 - 15:32
xiahbalu
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Nhờ bạn h.vuong nhắc nên mình xin sửa lại cho đúng :
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xiahbalu: 05-05-2011 - 16:06
#3
Đã gửi 05-05-2011 - 15:41
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
Không biết mình làm có đúng ko chứ mình thấy có hiểm đâu ?
Kẻ đường cao SH của chóp.
(SAH) vuong (ABC) ( Do SH vuong (ABC) )
=> goc{SA,(ABC)} = goc{SAH} = 60
=> SH = can{3}/2SA = can3/2 * a
=> V = 1/3 * SH * S(ABC).
p/s: SA chưa cho bằng a bạn ak ?
rongden_167
#4
Đã gửi 05-05-2011 - 16:09
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
Kẻ : $AK \perp BC \to SK \perp BC$ vì 2 ABC và 
SBC đều.
Kẻ $SH \perp \textup{mp(ABC)} \to H \in AK.$
theo giả thiết ta có: $\withhat{KAS} = 60^0 \to \Delta SAK$ đều.
Vậy $SA = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \to SH = \dfrac{3a}{4}$
Lại tính $S_{ABC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} \to V = \dfrac{a^3.\sqrt{3}}{16}$
ABC và SBC đều.Kẻ $SH \perp \textup{mp(ABC)} \to H \in AK.$
theo giả thiết ta có: $\withhat{KAS} = 60^0 \to \Delta SAK$ đều.
Vậy $SA = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \to SH = \dfrac{3a}{4}$
Lại tính $S_{ABC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} \to V = \dfrac{a^3.\sqrt{3}}{16}$
rongden_167
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
