4 replies to this topic

[ZenBi]

Cho $ 3sinb = sin(2a+b) $
CMR : $ tan(a+b) = 2tana $

Edited by ZenBi, 05-05-2011 - 21:47.

[NGOCTIEN_A1_DQH]

Cho $ 3sinb = sin(2a+b) $
CMR : $ tan(a+b) = 2tana $

chém luôn nhé
$ tan(a+b)=2tana \Leftrightarrow \dfrac{sin(a+b)}{cos(a+b)}=2\dfrac{sina}{sinb} \\ \Leftrightarrow sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=sinacos(a+b) \\ \Leftrightarrow sinb=sinacos(a+b) $
mặt khác ta có: $ 3sinb=sin(2a+b) \\ \Leftrightarrow 2sinb-2cos(a+b)sina=0 \\ \Leftrightarrow sinb=cos(a+b)sina \Rightarrow DPCM $
đã chém xong

[ZenBi]

$ \\ \Leftrightarrow sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=sinacos(a+b) \\ \Leftrightarrow sinb=sinacos(a+b) $

Mình không hiểu ở bước này , sao từ dòng trên bạn tương đương xúông được vậy ? , bạn có thể giải thích hộ mình k ?

Edited by ZenBi, 06-05-2011 - 17:56.

[NGOCTIEN_A1_DQH]

Mình không hiểu ở bước này , sao từ dòng trên bạn tương đương xúông được vậy ? , bạn có thể giải thích hộ mình k ?

thì áp dụng công thức sinxcosy-sinycosx=sin(x-y) thôi mà, có gì đâu

[ZenBi]

Ừ mình biết là vậy rồi nhưng mình thắc mắc ở chỗ là từ $ \dfrac{sin(a+b)}{cos(a+b)} =2\dfrac{sina}{cosa} $ sao tương đương xuống được dòng dưới ấy !