1.
CMR: sin^3x.cosx- cos^3x.sinx=1/4sin4x
2.
Cho sin2x=1/4, wen điều kiện rùi hjhj, tính sinx , cosx
Help me lượng giác
Bắt đầu bởi tieuhoathuong95, 06-05-2011 - 17:14
#1
Đã gửi 06-05-2011 - 17:14
#2
Đã gửi 06-05-2011 - 17:46
Sữa đề lại tí :
1.
CMR: $sin^3x.cosx- cos^3x.sinx=\dfrac{1}{4}sin4x$
2.
Cho $ sin2x=\dfrac{1}{4} $ tính sinx , cosx
Câu 1 : $ VT = sinxcosx (sin^{2}x - cos^{2}x)= -sinxcosx (cos^{2}x-sin^{2}x) = -\dfrac{1}{2}sin2x.cos2x = -\dfrac{1}{4}sin4x $
Câu 2 : Có nhiều cách . Bạn biến đổi sin theo cos cũng được , dùng các hệ thức liên hệ thôi .
Ý mình ra là $ \dfrac{-1}{4} $ ấy nhỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 06-05-2011 - 17:48
HIGH ON HIGH
#3
Đã gửi 06-05-2011 - 19:32
Thì bạn biến đổi dùm mình lun di. Mình làm ko co raCâu 1 : $ VT = sinxcosx (sin^{2}x - cos^{2}x)= -sinxcosx (cos^{2}x-sin^{2}x) = -\dfrac{1}{2}sin2x.cos2x = -\dfrac{1}{4}sin4x $
Câu 2 : Có nhiều cách . Bạn biến đổi sin theo cos cũng được , dùng các hệ thức liên hệ thôi .
Ý mình ra là $ \dfrac{-1}{4} $ ấy nhỉ
#4
Đã gửi 07-05-2011 - 07:52
Bài 2 thế này :
$ sin2x=2sinxcosx=\dfrac{1}{4} <=> sinxcosx=\dfrac{1}{8} <=> sinx=\dfrac{1}{8cosx} $
Ta lại có : $ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 => \dfrac{1}{64cos^{2}x} + cos^{2}x = 1 <=> 64cos^{4}x - 64cos^{2}x + 1 = 0 <=> cos^{2}x = \dfrac{4+\sqrt{15}}{6} or cos^{2}x=\dfrac{4-\sqrt{15}}{6} $
Đến đây bạn dựa vào sinx tính theo cosx ở trên để tính ra. Lưu ý là loại trường hợp sinx > cosx nhé !
$ sin2x=2sinxcosx=\dfrac{1}{4} <=> sinxcosx=\dfrac{1}{8} <=> sinx=\dfrac{1}{8cosx} $
Ta lại có : $ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 => \dfrac{1}{64cos^{2}x} + cos^{2}x = 1 <=> 64cos^{4}x - 64cos^{2}x + 1 = 0 <=> cos^{2}x = \dfrac{4+\sqrt{15}}{6} or cos^{2}x=\dfrac{4-\sqrt{15}}{6} $
Đến đây bạn dựa vào sinx tính theo cosx ở trên để tính ra. Lưu ý là loại trường hợp sinx > cosx nhé !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 07-05-2011 - 07:54
HIGH ON HIGH
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh