${\lim _{x \to + \infty }}\left( {\sin \sqrt {x + 1} + \sin \sqrt x } \right)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yungocanh: 09-05-2011 - 10:54
Gõ không đúng Latex
#1
Đã gửi 08-05-2011 - 22:30
yungocanh
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Tìm lim
${\lim _{x \to + \infty }}\left( {\sin \sqrt {x + 1} + \sin \sqrt x } \right)$
${\lim _{x \to + \infty }}\left( {\sin \sqrt {x + 1} + \sin \sqrt x } \right)$
#2
Đã gửi 20-05-2011 - 12:43
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
Tìm lim
${\lim _{x \to + \infty }}\left( {\sin \sqrt {x + 1} + \sin \sqrt x } \right)$
Cái này có tồn tại đâu em nhỉ?
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#3
Đã gửi 20-05-2011 - 18:43
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài này có lẽ đề phải là thế này $\lim_{x \to + \infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x} \right)$
Giải:
$\lim_{x \to + \infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x} \right)=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\sin\left(\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2} \right) \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\sin\left(\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})} \right) \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}.\dfrac{\sin\left(\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \right)}{\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}} \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\dfrac{\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right)}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})} \right]=0$
Giải:
$\lim_{x \to + \infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x} \right)=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\sin\left(\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2} \right) \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\sin\left(\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})} \right) \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right).\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}.\dfrac{\sin\left(\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \right)}{\dfrac{1}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}} \right]$
$=2\lim_{x \to + \infty}\left[\dfrac{\cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2} \right)}{2(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})} \right]=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 20-05-2011 - 18:44
Latex
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
