Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

TÌM m ĐỂ HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHIỆM


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 15-05-2011 - 19:11

TÌM m ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM:

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - {y^3} + 3{y^2} - 3x - 2 = 0\\{x^2} + \sqrt {1 - {x^2}} - 3\sqrt {2y - {y^2}} + m = 0\end{array} \right.$ :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 15-05-2011 - 19:12


#2 KemIuTra

KemIuTra

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2011 - 23:43

TÌM m ĐỂ HỆ C�#8220; NGHIỆM:

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - {y^3} + 3{y^2} - 3x - 2 = 0\\{x^2} + \sqrt {1 - {x^2}} - 3\sqrt {2y - {y^2}} + m = 0\end{array} \right.$ :ukliam2:



ĐK: $ ( -1 \leq x \leq 1)(0 \leq y \leq 2) $

xét phương trình thứ nhất nha.
${x^3} - {y^3} + 3{y^2} - 3x - 2 = 0 <=> x^{3} - 3x-2=y^{3}-3y^2<=> (x+1)^{2}(x-2)=y^{2}(y-3) $
Đặt u= x +1 ($0 \leq u \leq 2$)
 <=>$u^{2}(u-3)=y^{2}(y-3}.$ Xét $f(t) = t^3-3t^{2}$ đạo hàm lên ta được f'(t) luôn âm trên [0;2] nên f(t) cũng luôn nghịch biến trên đoạn [0;2].
Suy ra $f(u)$ và $f(y)$ cũng luôn nghịch biến trên đoạn $[0;2]$. Mặt khác ta có $f(u) = f(y)$ suy ra $u = y $ suy ra $x+1 = y$ từ đó thế vào phương trình 2 rùi giải tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 07-06-2013 - 18:39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh