Đến nội dung

Hình ảnh

Hàm lồi, lõm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
VietDao29

VietDao29

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
Hàm lồi được Sách Giải tích lớp 12 định nghĩa là hàm có đạo hàm cấp 2 < 0:
f''(x) < 0 hàm lõm thì : f''(x) > 0.
Tuy nhiên ở sách tóan cao cấp (Ng. Đình Trí chủ biên) (tập 2) lại ghi:
Hàm lồi : f''(x) > 0 và hàm lõm f''(x) < 0.
Vậy sách nào đúng? Theo em thì Sách Giải tích 12 đúng, vậy có đúng không?
Việt,

#2
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Thực ra cách định nghĩa nào cũng ...đúng!Đã nói là "định nghĩa "thì không bao giờ sai!Chỉ cần chú ý làm ở sách nào thì theo định nghĩa ấy ,thế thôi!

#3
TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết
Theo từ ngữ phổ thông tiếng Anh thì :

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega được gọi là lồi (convex) nếu với bất kỳ hai điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B\in\Omega, toàn thể đoạn thẳng (segment) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega, tức là

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f nào đó, ta xét (trong mặt phẳng) tập hợp dưới đây, gọi là epigraph

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f cũng lồi theo nghĩa :D. Nhưng nếu trong định nghĩa (***) ta thế http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega lồi (convex) sẽ tương đương với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f lõm (concav).
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#4
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Đúng là sách PT VN (lớp 12) xài khái niệm này, hàm lồi và hàm lõm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_hung: 07-09-2005 - 23:17


#5
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
nếu nói về mặt ký hiệu và quy ước thì VN có hơi đi ngược lại với thế giới. 1 ví dụ khá lớn nữa đó là việc định nghĩa của tập R, tập Tập nào có chứa số 0 ?!!!!!!. Thú thực là đến giờ khi đọc sách vẫn phải chú ý đến những quy ước nêu ban đầu.

P.S: nghe đâu có câu hài hước: các nhà toán học Việt Nam đang trồng chuối làm toán, chẳng biết đúng sai thế nào, các bác tiếp tục cho ý kiến


#6
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Theo như ngày xưa tớ học thì R+là tập số thực không âm,tức là có số 0,nhưng khi đọc nhiều sách ,tớ thấy họ hiểu R+là tập số thực dương,chẳng biết cách nào đúng,chi bằng nếu gặp tập số thực dương thì viết là http://dientuvietnam...ex.cgi?R^*_ cho chắc ăn.Nếu muốn,có thể ghi chú thích xem tập đó là tập gì.
Câu này

các nhà toán học Việt Nam đang trồng chuối làm toán

Tớ không hiểu có ý gì ,có phải người ta mỉa mai chúng ta không ,hay chỉ đơn thuần là đùa?

#7
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Chú ý đọc kĩ thì một bên là hàm lồi một bên là đồ thị lồi,có khác nhau đấy nhé! ^_^
1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh