Câu 1 : a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số : $\ y= \dfrac{x^2-2|x|+2}{|x|-1} $ kẻ từ B(0;3)
b) Trong số các nghiệm của phương trình : $\ sin^4x+cos^4x=cos2x $ tìm nghiệm sao cho hàm số : $\ y= \sqrt{-x^2+6x+7} $ đạt giá trị lớn nhất .
Câu 2 : a) Giải BPT: $\ 8.3^{x+ \sqrt{x} } +9^{ \sqrt{x} +1 } \geq 9^x $
b) Giải HPT: $\left\{\begin{array}{l}( \sqrt{x+1}-1).3^y= \dfrac{3. \sqrt{4-x} }{x} \\y+log_{3}x=1\end{array}\right. $
Câu 3 : a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính diện tích hình thoi ABCD biết phương trình các đường thẳng AB $\ x+2y+2=0 $ , AD : $\ 2x+y-1=0 $ và điểm M(-1;-2) thuộc đoạn BD .
b) Trong không gian tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) qua H(2;2;1)cắt Ox tại A,cắt Oy tại B và cắt Oz tại C . Tính chu vi tam giác ABC biết H là trực tâm tam giác ABC .
Câu 4 : a) Trong không gian cho các điểm A,B, C phân biệt , tìm tập hợp điểm M sao cho : $\vec{AB} . \vec{CM} = \vec{CB} . \vec{AM} $
b) Cho hình chóp S.ABCD , mặt bên SCB vuông góc với mặt phẳng đáy , các cạnh SC=SB=a , số đo các góc ASB,BSC,CSA cùng bằng 60 độ .
Tính thể tích chóp S.ABC theo a
Câu 5 : a) Tính tích phân :
$\ I= \int\limits_{ \dfrac{ \pi }{2} }^{-\dfrac{ \pi }{2}} \dfrac{sin(\dfrac{ \pi }{2}+x)dx}{1-sinx+ \sqrt{2-cos^2x} } $
b) Cho hàm số $\ y=f(x)=cos2010x+a.sin(x+2010) $ ;( $\ a \in R $ cho trước ). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : $\ y = f(x) $ trên tập số thực R . CMR: $\ M^2+m^2 \geq 2 $
. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . HẾT. . . . . . . . . . .. . . . .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuanDQH: 31-05-2011 - 10:40